Câu hỏi:
Câu 17: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\)và mặt phẳng \((P):2x – 2y + z + 6 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \((P)\) không cắt mặt cầu \((S).\)
B. \((P)\) tiếp xúc mặt cầu \((S).\)
C. \((P)\) đi qua tâm mặt cầu \((S).\)
D. \((P)\) cắt mặt cầu \((S)\).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I\left( {1; – 2;3} \right)\) và bán kính \(R = 4\)
Ta có: \(d\left( {I,(P)} \right) = \frac{{\left| {2 + 4 + 3 + 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = 5 > R\). Suy ra \((P)\) không cắt mặt cầu \((S).\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời