Lời giải
a) Vì hai mặt phẳng $(ABB’A’)$ và $DCC’D’)$ song song nên chúng cắt mp$(EFC)$ theo hai giao tuyến $EG$ và $CF$ song song với nhau $ (G\in AA’)$. Vậy thiết diện là hình thang $EGFC$.
b) Kéo dài $C’F$ cắt $DC$ tại $J$. Nối $EJ$ cắt $AD$ tại $H$ và cắt $BC$ tại $K$. Nối $KC’$ cắt $BB’$ tại $I$. Vậy thiết diện là ngũ giác $EIC’FH$.
c) Từ giả thiết ta có
$\frac{FD}{FD’}=\frac{1}{2} \Rightarrow DJ=\frac{1}{2}D’C’=\frac{1}{2}DC\Rightarrow DJ=AE .$
Mặt khác $DJ\parallel AE$, do đó $H$ là trung điểm của $AD$, suy ra $DB\parallel HE$. Mà $DB\subset (DBB’D)$ nên $HE\parallel (DBB’D’)$, do đó, mp$(EFC’)$ cắt mp$(DBB’D)$ theo giao tuyến $FI$ song song với $EH$.
Trả lời