Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau: $y=x^{2}+3x$ tại $x_{0}=1$
Lời giải
$y=f(x)=x^{2}+3x$
* Cho $x_{0}=1$ một số gia $\Delta x$. Ta có
$\triangle y=f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})$
$=f(1+ x)-f(1)$
$=(1+\Delta x)^{2}+3(1+\Delta x)-(1^{2}+3.1)$
$=v^{2} x+5\Delta x$
*$\frac{\Delta y}{\Delta}=\Delta x+5$
*$\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}(\Delta x+5)=5$
Vậy $f^{‘}(1)=5$
Trả lời