Đề bài: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = \sqrt{2x+7}$ tại điểm $x_0 = 1$
Lời giải
Ta có :
$f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{2x+7}-3 }{x-1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2x+7-9}{(x-1)(\sqrt{2x+7}+3) }$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2}{\sqrt{2x+7}+3 } = \frac{1}{3}$.
Trả lời