Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3\left( {{m^2} – 1} \right) + m\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2.\)
- A. m=3
- B. m=2
- C. m=-1
- D. m=3 hoặc m=-1
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(y’ = – {x^3} + 3m{x^2} – 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + m\)
\(y’ = – 3{x^2} + 6mx – 3\left( {{m^2} – 1} \right)\)
\(y = – 6x + 6m\)
\(\left\{ \begin{array}{l} y’\left( 2 \right) = – 3{m^2} + 12m – 9 = 0 \Rightarrow m = 1;m = 3\\ y\left( 2 \right) = – 12 + 6m \ge 0 \end{array} \right. \Rightarrow m = 3\)
Thử lại m=3 thỏa yêu cầu bài toán.
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời