Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
5: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay \(\left( H \right)\), một mặt phẳng chứa trục của \(\left( H \right)\) cắt \(\left( H \right)\) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích của \(\left( H \right)\) (đơn vị \(c{m^3}\)).
A. \({V_{\left( H \right)}} = 23\pi \).
B. \({V_{\left( H \right)}} = 13\pi \).
C. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{41\pi }}{3}\).
D. \({V_{\left( H \right)}} = 17\pi \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Thể tích khối trụ là \({V_{tru}} = Bh = \pi {1.5^2}.4 = 9\pi \). Thể tích khối nón là \({V_{non}} = \frac{1}{3}\pi {2^2}.4 = \frac{{16\pi }}{3}\).
Thể tích phần giao là: \({V_{p.giao}} = \frac{1}{3}\pi {1^2}.2 = \frac{{2\pi }}{3}\). Vậy \({V_{\left( H \right)}} = 9\pi + \frac{{16\pi }}{3} – \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{41\pi }}{3}\).
Trả lời