Tự học Phép đối xứng trục - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin Booktoan.com ============ ============ DOWNLOAD HERE file pdf -------------- … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Phép đối xứng trục – Toán 11
Lưu trữ cho Tháng Ba 2020
Tự học Bài Phép tịnh tiến – Toán 11
Tự học Phép tịnh tiến - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin Booktoan.com ============ ============ DOWNLOAD HERE file pdf -------------- … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Phép tịnh tiến – Toán 11
Đề: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm $A\left ( 7;51 \right ), B\left ( 4;12 \right ), C\left ( 5;25+\sqrt{2} \right )$Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đồ thị hàm số:$$y=x^{2}+\sqrt{x-3}$$
Đề bài: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm $A\left ( 7;51 \right ), B\left ( 4;12 \right ), C\left ( 5;25+\sqrt{2} \right )$Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đồ thị hàm số:$$y=x^{2}+\sqrt{x-3}$$ Lời giải Ta có: $f\left ( 7 \right )=7^{2}+\sqrt{7-3}=51$.Vậy $A\left ( 7,51 \right )$ thuộc đồ thị hàm số $f\left ( x \right )=x^{2}+\sqrt{x-3}$Xét đểm $B\left ( 4,12 \right … [Đọc thêm...] vềĐề: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm $A\left ( 7;51 \right ), B\left ( 4;12 \right ), C\left ( 5;25+\sqrt{2} \right )$Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đồ thị hàm số:$$y=x^{2}+\sqrt{x-3}$$
Đề: Không dùng mấy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị $\cos 61^{0}$
Đề bài: Không dùng mấy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị $\cos 61^{0}$ Lời giải Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x}\Rightarrow f^{'}(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$Áp dụng công thức tính gần đúng$f(x_{0}+\Delta x)\approx f(x_{0})+f^{'}(x_{0})\Delta x$Với $x_{0}=\frac{\pi}{3}, \Delta x=\frac{\pi}{180}$ ta được$\cos 61^{0}= \cos … [Đọc thêm...] vềĐề: Không dùng mấy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị $\cos 61^{0}$
Đề: Cho họ đồ thị $(C_m): y=(m+2)x^2-2(m-4)x-15 (1)$a) Tìm điểm cố định của họ đồ thị.b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cố định ấy.
Đề bài: Cho họ đồ thị $(C_m): y=(m+2)x^2-2(m-4)x-15 (1)$a) Tìm điểm cố định của họ đồ thị.b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cố định ấy. Lời giải Giảia) Tập xác định $R$Viết lại $(1) \Leftrightarrow mx(x-2)+2x^2+8x-15-y=0$Tọa độ điểm cố định là nghiệm của hệ: $\begin{cases}x(x-2)=0 \\ 2x^2+8x-15-y=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x(x-2)=0 \\ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho họ đồ thị $(C_m): y=(m+2)x^2-2(m-4)x-15 (1)$a) Tìm điểm cố định của họ đồ thị.b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cố định ấy.
Đề: Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, và $(D)$ là đường thẳng có phương trình $y = ax + b$.1) $a, b$ phải thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng $(D)$ tiếp xúc với $(C)$?2) Giả sử điều kiện trên được nghiệm đúng. Khi đó $(D)$ cắt $Ox$ và $Oy$ tại $M$ và $N$.a) Chứng tỏ rằng tam giác $OMN$ có diện tích không đổi.b) Chứng tỏ rằng điểm giữa của đoạn $MN$ là tiếp điểm của $(D)$ với $(C)$.c) Khi nào thì khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(D)$ là lớn nhất
Đề bài: Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, và $(D)$ là đường thẳng có phương trình $y = ax + b$.1) $a, b$ phải thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng $(D)$ tiếp xúc với $(C)$?2) Giả sử điều kiện trên được nghiệm đúng. Khi đó $(D)$ cắt $Ox$ và $Oy$ tại $M$ và $N$.a) Chứng tỏ rằng tam giác $OMN$ có diện tích không đổi.b) Chứng tỏ rằng điểm giữa của đoạn $MN$ là tiếp … [Đọc thêm...] vềĐề: Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, và $(D)$ là đường thẳng có phương trình $y = ax + b$.1) $a, b$ phải thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng $(D)$ tiếp xúc với $(C)$?2) Giả sử điều kiện trên được nghiệm đúng. Khi đó $(D)$ cắt $Ox$ và $Oy$ tại $M$ và $N$.a) Chứng tỏ rằng tam giác $OMN$ có diện tích không đổi.b) Chứng tỏ rằng điểm giữa của đoạn $MN$ là tiếp điểm của $(D)$ với $(C)$.c) Khi nào thì khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(D)$ là lớn nhất
Đề: Tính đạo hàm của các hàm số:a) $y = \sqrt[ 5]{ \ln ^3 5x} $; b) $y = \sqrt[ 3]{\frac{1+x^3}{1-x^3} } $c) $y = \left ( \frac{x}{b} \right)^a . \left (\frac{a}{x}\right)^b $ với $a> 0, b > 0$
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số:a) $y = \sqrt[ 5]{ \ln ^3 5x} $; b) $y = \sqrt[ 3]{\frac{1+x^3}{1-x^3} } $c) $y = \left ( \frac{x}{b} \right)^a . \left (\frac{a}{x}\right)^b $ với $a> 0, b > 0$ Lời giải a) $y = \sqrt[ 5]{\ln^3( 5x )} = (\ln (5x))^ \frac{3}{5} $ $\Rightarrow y' = \frac{3}{5} (\ln 5x)^ {-\frac{2}{5}}. (\ln 5x)' = … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm của các hàm số:a) $y = \sqrt[ 5]{ \ln ^3 5x} $; b) $y = \sqrt[ 3]{\frac{1+x^3}{1-x^3} } $c) $y = \left ( \frac{x}{b} \right)^a . \left (\frac{a}{x}\right)^b $ với $a> 0, b > 0$
Đề: Trên parabol $y = {x^2}$, lấy hai điểm $A( – 1, 1), B(3 , 9)$ và một điểm $M$ thuộc cung . Xác định vị trí của $M$ sao cho tam giác $ABM$ có diện tích lớn nhất.
Đề bài: Trên parabol $y = {x^2}$, lấy hai điểm $A( - 1, 1), B(3 , 9)$ và một điểm $M$ thuộc cung . Xác định vị trí của $M$ sao cho tam giác $ABM$ có diện tích lớn nhất. Lời giải Tam giác $AMB$ có cạnh $AB$ cố định $ \Rightarrow $ diện tích $∆AMB$ lớn nhất khi và chỉ khi chiều cao $MH$ lớn nhất. Gọi ${M_o}$là tiếp điểm thuộc cung của tiếp tuyến với parabol song song với … [Đọc thêm...] vềĐề: Trên parabol $y = {x^2}$, lấy hai điểm $A( – 1, 1), B(3 , 9)$ và một điểm $M$ thuộc cung . Xác định vị trí của $M$ sao cho tam giác $ABM$ có diện tích lớn nhất.
Đề: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $ Tìm $Max f(x) , Min f(x).$
Đề bài: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $ Tìm $Max f(x) , Min f(x).$ Lời giải Tập xác định là $R$Đặt $\cos x =t.$ Điều kiện của $t: t \in [-1;1] (A)$Hàm số $f(x)$ có dạng : $F=t+\sqrt{2-t^2} $ với $t \in (A)$ $F' (t) = 1 - \frac{ 1}{ \sqrt{2}-t^2 }, F'(t) =0 \Leftrightarrow t =1$ $\mathop {M{\rm{ax}}}\limits_A F = max {F(-1) ; F(1)} =2$ khi … [Đọc thêm...] vềĐề: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $ Tìm $Max f(x) , Min f(x).$
Đề: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2 \leq 1$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=xy+yz+2zx$
Đề bài: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2 \leq 1$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=xy+yz+2zx$ Lời giải Với $\forall a \neq 0$ ta có $Q=ay.\frac{x+y}{a}+2zx \leq \frac{a^2y^2+(\frac{x+z}{a})^2}{2}+x^2+z^2$$\Rightarrow Q \leq \frac{a^2y^2+\frac{2(x^2+y^2)}{a^2} }{2}+x^2+z^2=\frac{a^2}{2}y+(1+\frac{1}{a^2})(x^2+z^2) (1)$Ta chọn $a \neq 0$ sao cho … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2 \leq 1$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=xy+yz+2zx$