Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) =- 2m + 1\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là A. \(\left( { - 1;1} \right].\) B. \(\left( {0;\,1} \right)\). C. \(\left( { - 1;\,1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) =- 2m + 1\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Tìm số điểm cực trị của hàm số\(y = f({x^2} + 2x)\)? A. \(7.\) B. \(5.\) C. \(3.\) D. \(9.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số: \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\)trên \(R\). Ta có: \(y' = \left( {2x + 2} \right)f'\left( {{x^2} + 2x} \right).\) Dựa vào bảng biến thiên của hàm \(f'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số\(y = f({x^2} + 2x)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\left| {\cos x} \right|} \right) + 2 = 0\) là A. \(4\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2\left| {\cos x} \right|\). Vì \(x \in \left[ { - \pi;\pi } \right]\) nên \(t \in \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\left| {\cos x} \right|} \right) + 2 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(2f(x) + {x^3} > 2m + 3{x^2}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in ( - 1;3)\) khi và chỉ khi A. m < -5 B. m < -1 C. m < -3 D. m < -2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Bất phương trình tương đương với: \(ycbt \Leftrightarrow f(x) + \frac{{{x^3}}}{2} - \frac{{3{x^2}}}{2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(2f(x) + {x^3} > 2m + 3{x^2}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in ( – 1;3)\) khi và chỉ khi

Câu hỏi: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình =có nghiệm thực? A. \(6\). B. \(7\). C. \(4\). D. \(5\). Lờigiải Xét phương trình \(f\left( {1 - 2\sin x} \right) = f\left( {\left| m \right|} \right)\,\,\left( 1 \right)\) Đặt \(t = 1 - 2\sin x\) khi đó phương trình \(\left( 1 \right)\) trở … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình =có nghiệm thực?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) - 1 = 0\) là A. \(4.\) B. \(3.\) C. \(5.\) D. \(6.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {\sin x} \right) - 1 = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) như hình vẽ.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\frac{{2\sin x - 1}}{{\sin x + 2}} = m\) có đúng 2 nghiệm phân biệt trên đoạn \([0;\pi]\) A. \( - \frac{1}{3} \le m \le 1\). B. \( - \frac{1}{3} \le m < 1\). C. \( - \frac{1}{2} \le m < \frac{1}{3}\). D. \( - \frac{1}{2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y=\frac{{2x – 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) như hình vẽ.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\frac{{2\sin x – 1}}{{\sin x + 2}} = m\) có đúng 2 nghiệm phân biệt trên đoạn \([0;\pi]\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 3\sin x + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. \( - 5\). B. \( - 8\). C. \( - 6\). D. \( - 10\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 3\sin x + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. \(5\) B. \(3\) C. \(6\) D. \(4\) LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\sqrt {x – 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) – f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = 2{x^3} - 3{x^2}\), có đồ thị như hình vẽ. Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(16{\left| x \right|^3} - 12{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\) có nghiệm. A. \(\forall m \in \mathbb{R}\). B. \( - 1 \le m \le 4.\). C. \( - 1 \le m \le 0.\). D. \(1 \le m \le … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = 2{x^3} – 3{x^2}\), có đồ thị như hình vẽ.

Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(16{\left| x \right|^3} – 12{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\) có nghiệm.