Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) A. \(4\) . B. \(1\) . C. \(2\) . D. \(3\) . LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử đồ thị hàm số \(y = f'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)
Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên.Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) của phương trình \(\left| {f({x^2} – 2x)} \right| = 2\) là
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) của phương trình \(\left| {f({x^2} - 2x)} \right| = 2\) là A. \(4\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(6\). Lời giải Cách 1: Phương pháp tự luận truyền … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) của phương trình \(\left| {f({x^2} – 2x)} \right| = 2\) là
[SỞ BN L1] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: [SỞ BN L1] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình\(f\left( {\left| {\frac{{3\sin x - \cos x - 1}}{{2\cos x - \sin x + 4}}} \right|} \right) = f\left( {{m^2} + 4m + 4} \right)\) … [Đọc thêm...] về[SỞ BN L1] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
[KIM THANH HẢI DƯƠNG 2020] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sauSố nghiệm thực của phương trình \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0\)
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: [KIM THANH HẢI DƯƠNG 2020] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực của phương trình \(5f\left( {1 - 2x} \right) + 1 = 0\) A. \(0\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(2\). Lời giải Chọn D Cách 1: Tự luận truyền thống Ta có \(5f\left( {1 - 2x} … [Đọc thêm...] về[KIM THANH HẢI DƯƠNG 2020] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thực của phương trình \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3x + 1} \right) – 2} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) - 2} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. \(8.\) B. \(6.\) C. \(9.\) D. \(11.\) Lời giải Chọn B Cách 1: Tự luận … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3x + 1} \right) – 2} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \frac{{7\pi }}{4};\frac{{13\pi }}{4}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x – \cos x} \right) + 1 = 0\) là
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{7\pi }}{4};\frac{{13\pi }}{4}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x - \cos x} \right) + 1 = 0\) là A. \(7\). B. \(10\). C. \(6\). D. \(8\). Lời giải Chọn B Cách 1: Tự … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \frac{{7\pi }}{4};\frac{{13\pi }}{4}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x – \cos x} \right) + 1 = 0\) là
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình\(\left| {3f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm phân biệt
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình\(\left| {3f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm phân biệt A. \(5\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(6\). Lời giải Chọn A Dựa vào bảng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình\(\left| {3f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm phân biệt
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng\(\left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {2\cos x – 1} \right)} \right| = 2\left( 1 \right)\) là
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc khoảng\(\left( { - \frac{\pi }{3};2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {2\cos x - 1} \right)} \right| = 2\left( 1 \right)\) là A. \(8\). B. \(5\). C. \(3\). D. \(6\). Lời giải Chọn D … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng\(\left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {2\cos x – 1} \right)} \right| = 2\left( 1 \right)\) là
[CHUYÊN VINH LẦN 1-2020] . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\mathbb{R}^{}}\)và có bảng biến thiên như hình bên.
Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\),biết \(f\left( { – 4} \right) = 0\).
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: [CHUYÊN VINH LẦN 1-2020] . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\mathbb{R}^{}}\)và có bảng biến thiên như hình bên. Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\),biết \(f\left( { - 4} \right) = 0\). A. \(6\). B. \(9\). C. … [Đọc thêm...] về[CHUYÊN VINH LẦN 1-2020] . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\mathbb{R}^{}}\)và có bảng biến thiên như hình bên.
Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\),biết \(f\left( { – 4} \right) = 0\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\;\)và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}x} \right) = \frac{{13}}{3}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { – \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\;\)và có bảng biến thiên như sau: Phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}x} \right) = \frac{{13}}{3}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)? A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\).. D. … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\;\)và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}x} \right) = \frac{{13}}{3}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { – \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?