Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình\(\left| {3f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm phân biệt

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình\(\left| {3f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm phân biệt

A. \(5\).

B. \(4\).

C. \(3\).

D. \(6\).

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình\(\left| {3f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm phân biệt khi và chỉ khi\(1 < \frac{m}{3} < 3 \Leftrightarrow 3 < m < 9\) . \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {4,5,6,7,8} \right\}\)

=======