[CHUYÊN VINH LẦN 1-2020] . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\mathbb{R}^{}}\)và có bảng biến thiên như hình bên.

Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\),biết \(f\left( { – 4} \right) = 0\).

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP

Câu hỏi: [CHUYÊN VINH LẦN 1-2020] . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\mathbb{R}^{}}\)và có bảng biến thiên như hình bên.

Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\),biết \(f\left( { – 4} \right) = 0\).

A. \(6\).

B. \(9\).

C. \(10\).

D. \(11\).

Lời giải

Chọn C

Theo Bài ra ta có Bảng biến thiên tổng hợp:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)} \right|\) là phần nét liền.

=======