Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng\(\left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {2\cos x – 1} \right)} \right| = 2\left( 1 \right)\) là

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng\(\left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {2\cos x – 1} \right)} \right| = 2\left( 1 \right)\) là

A. \(8\).

B. \(5\).

C. \(3\).

D. \(6\).

Lời giải

Chọn D

Cách 2: PP tự luận truyền thống

Đặt \(u = 2cosx – 1,\;x \in \left( {\frac{{ – \pi }}{3};2\pi } \right)\)

\( \Rightarrow u’\left( x \right) =  – 2sinx\); \(u’\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \pi }\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{u\left( 0 \right) = 1\;}\\{u\left( \pi  \right) =  – 3}\end{array}} \right.} \right.\)

BBT của \(u\left( x \right)\)

 Số nghiệm thuộc khoảng\(\left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {2\cos x – 1} \right)} \right| = 2\) là 6

=======