Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) =- 2m + 1\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) =- 2m + 1\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là

A. \(\left( { – 1;1} \right].\)

B. \(\left( {0;\,1} \right)\).

C. \(\left( { – 1;\,1} \right).\)

D. \(\left( {0;1} \right]\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đáp án: B

Đặt \(t = \cos x\) vì hàm số \(t = \cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) nên \(0 < t < 1\)phương trình đã cho trở thành \(f\left( t \right) =- 2m + 1\), \(t \in \left( {0;1} \right)\). Để phương trình có nghiệm thì đồ thị hàm sốvà đường \(y =- 2m + 1\) phải có điểm chung. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có \( – 1 <- 2m + 1 < 1 \Leftrightarrow 0 < m < 1\)

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số