Câu 1:
Cho hàm số \(y = {x^2}(3 – x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty;3)\)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
Đáp án đúng: D
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} – 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\)
B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty ;+\infty )\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty )\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(- 2 \le m \le 2\)
B. \(- 3 \le m \le 3\)
C. \(m \ge 3\)
D. \(m \le – 3\)
Ta có: $y′=3x^2−2mx+3$
Đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên R thì y′(x)≥0,∀x∈R
Điều này xảy ra khi: Δ′≤0,∀x∈R⇔$m^2−9≤0$,∀x∈R⇔−3≤m≤3.
Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} – mx – 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right).\)
A. \(\left( { – \infty ;1} \right)\)
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { – 1;1} \right]\)
D. \(\left( { – \infty ; – 1} \right]\)
Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).
A. \(m \in ( – \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left( { – 1;2} \right)\)
D. \(m \in \left[ {1;2} \right)\)
Câu 6:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
Câu 7:
Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:
A. \(\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. (-1;0)
C. (0;1)
D. \(\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 8:
Cho hàm số \(\frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}{x^2} – 12{\rm{x}} – 1\). Mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;4} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)
Câu 9:
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?
A. R
B. \(\left( { – \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 10:
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)?\)
A. \(y = \tan x\)
B. \(y = – \frac{1}{3}{x^3} – 5x\)
C. \(y = – {x^4} + 2{x^2}\)
D. \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 3}}\)
Câu 11:
Cho hàm số \(y = {x^3} – \frac{5}{2}{x^2} + 2x + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{2}{3};2} \right)\)
XEM TIẾP Ở ĐÂY
Tag với:Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết
Tag với:Trắc nghiệm đơn điệu Thông hiểu
Tag với:Don dieu VDC
Tag với:Don dieu ham hop,
Để lại phản hồi