Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(y' - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\). Để hàm số nghịch biến trên\(\left( { … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?
Trắc nghiệm đơn điệu vận dụng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\). B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số \(f\left( {1 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\). B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). C. \(\left( { - 1;0} \right)\). D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \({\left[ {f\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\), hàm số\(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số\(g(x) = f\left( { – x – {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\), hàm số\(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số\(g(x) = f\left( { - x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 2\,;\, - 1} \right)\). B. \(\left( {1\,;\,2} \right)\). C. \(\left( { - 1\,;\,0} \right)\). D. \(\left( { - \frac{1}{2}\,;0} \right)\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\), hàm số\(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số\(g(x) = f\left( { – x – {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\)như sau Hàm số \(y = 3f\left( { – x + 2} \right) + {x^3} + 3{x^2} – 9x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như sau Hàm số \(y = 3f\left( { - x + 2} \right) + {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left( { - 2;1} \right)\). B. \(\left( {2; + \infty } \right)\). C. \(\left( {0;2} \right)\). D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). LỜI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\)như sau Hàm số \(y = 3f\left( { – x + 2} \right) + {x^3} + 3{x^2} – 9x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 1\,;\, - \frac{1}{3}} \right)\). B. \(\left( {\frac{1}{4}\,;\,\frac{1}{3}} \right)\). C. \(\left( {\frac{2}{3}\,;\,1} \right)\). D. \(\left( {\frac{3}{4}\,;1} \right)\) LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\). A.\(m \in \left[ {4; + \infty } \right)\) B.\(m \in \left( {3;4} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\) C.\(m \in \left( {3; + \infty } … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\).
Đề: Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số \(y = \frac{{m – {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{{\cos }^2}x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{6}} \right)\).
Câu hỏi: Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số \(y = \frac{{m - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{{\cos }^2}x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{6}} \right)\). A.\(m \ge \frac{5}{2}\) B.\(m \le \frac{5}{2}\) C.\(m \le \frac{5}{4}\) D.\(m \ge … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số \(y = \frac{{m – {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{{\cos }^2}x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{6}} \right)\).
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}\left( {m + 1} \right){x^2} + m{\rm{x}} + 5.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 1} \right){x^2} + m{\rm{x}} + 5.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\) A.\(1 \le m \le 2.\) B.\(m \le 1.\) C.\(m \le 2.\) D.\(m \ge 2.\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}\left( {m + 1} \right){x^2} + m{\rm{x}} + 5.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Đề: Hàm số \(y = {x^4} – 2{{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.\(\left( { - 4; - 3} \right).\) B.\(\left( { - 1;0} \right).\) C.\(\left( {0;1} \right).\) D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. … [Đọc thêm...] vềĐề: Hàm số \(y = {x^4} – 2{{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?