Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\)như sau

Hàm số \(y = 3f\left( { – x + 2} \right) + {x^3} + 3{x^2} – 9x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\)như sau

Hàm số \(y = 3f\left( { – x + 2} \right) + {x^3} + 3{x^2} – 9x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { – 2;1} \right)\). B. \(\left( {2; + \infty } \right)\). C. \(\left( {0;2} \right)\). D. \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y’ = – 3f\left( { – x + 2} \right) + 3{x^2} + 6x – 9\) Do \(3{x^2} + 6x – 9 < 0 \Leftrightarrow – 3 < x < 1\) và \(f\left( { – x + 2} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} – x + 2 < – 1\\1 < – x + 2 < 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\ – 3 < x < 1\end{array} \right.\) Nên với \( – 3 < x < 1\) thì \(y’ < 0\). Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { – 2;1} \right)\). =======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số