Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) đồng biến trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- A.\(m \le 0\)
- B.\(m \le 1\)
- C.\(m \le – 1\)
- D.\(m \le 2\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: A
TXĐ: D=R
\(y’ = \frac{{ – mx + 1}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Hàm số ĐB trong \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(y’ \ge 0\) với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
\(\Leftrightarrow – mx + 1 \ge 0\) mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\left( 1 \right)\)
. m = 0 (1) đúng
. \(m > 0: – mx + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 1/m\). Vậy (1) không thỏa mãn.
.\(m
Giá trị cần tìm là \(m \le 0\)
Chọn đáp án A.
Trả lời