Trắc nghiệm đơn điệu Thông hiểu

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3(m + 1)x - m - 1\) nghịch biến biến trên đoạn \(\left[ { - 1;{\rm{3}}} \right]\). A. \(m \ge 2\). B. \(m \ge \frac{1}{2}\). C. \(m < \frac{1}{2}\). D. \(m \le 2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 3(m + 1)\). Để hàm số … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 3(m + 1)x – m – 1\) nghịch biến biến trên đoạn \(\left[ { – 1;{\rm{3}}} \right]\).

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\). A. \(m \le \frac{{ - 1}}{3}\). B. \(m \ge \frac{{ - 1}}{3}\). C. \(m \le - 3\). D. \(m \ge - 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(y' = 3{x^2} - 2x - m\). Để hàm số đồng biến trên khoảng \((0; … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – {x^2} – mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + mx\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). A. \(m \le \frac{3}{5}\). B. \(m < \frac{3}{5}\). C. \(0 < m < \frac{1}{3}\). D. \(0 \le m \le \frac{1}{3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 6mx + m\). Hàm số đồng biến trên … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + mx\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x - 2} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). D. \(\left( {0;1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x – 2} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^{2017}}\).Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\). B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3\). C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2}{\left( {x – 3} \right)^{2017}}\).Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{x}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\). B. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). C. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 1}}{x}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 2020\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le - 1\end{array} \right.\). B. \(m \le 2\). C. \( - 2 \le m \le - 1\). D. \( - 1 \le m \le 0\). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x – 2020\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\).

Câu hỏi: Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + 4x - 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). A. \( - 1 < m < 1\). B. \( - 1 \le m \le 1\). C. \(0 \le m \le 1\). D. \(0 < m < 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = {x^2} - 4mx + … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2m{x^2} + 4x – 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\).

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x - 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) A. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m < 0\). B. \(m \le - \frac{1}{4}\). C. \(m < 0\). D. \(m > 0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m – 2} \right)x – 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{ 4}}} \right]\). A. \(m \le \frac{1}{2}\). B. \(m \in \mathbb{R}\). C. \(\frac{1}{2} < m < 2\). D. \(m \le 2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = {x^2} - 2(m - … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \left( {m – 1} \right){x^2} – 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{ 4}}} \right]\).