Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x – 2} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x – 2} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { – 1;0} \right)\). C. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = – 1\\x = 2\end{array} \right.\). Bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\).

Dựa vào bảng xét dấu của \(f’\left( x \right)\), hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { – 1;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). Vậy ta lựa chọn đáp án phù hợp là \(\left( { – 1;0} \right)\). =======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số