Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \sin x – \cos x + \sqrt 3 x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;0} \right)\)
- B.Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\)
- C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
- D.Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = \sin x – \cos x + \sqrt 3 x\) có \(y’ = \cos x + \sin x + \sqrt 3\). Ta thấy
\(\sin x + \cos x + \sqrt 3 = \sqrt 3 + \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) > \sqrt 3 – \sqrt 2 > 0\)
Nên hàm số đã cho luôn đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\).
Trả lời