Câu hỏi: Tìm tổng các giá trị của số thực \(a\) sao cho phương trình \({z^2} + 3z + {a^2} - 2a = 0\) có nghiệm phức \({z_0}\) thỏa \(\left| {{z_0}} \right| = 2\). A. \(0\). B. \(2\). C. \(4\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT TH1: \({z_0} \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\left| {{z_0}} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_0} = 2\\{z_0} = - … [Đọc thêm...] vềTìm tổng các giá trị của số thực \(a\) sao cho phương trình \({z^2} + 3z + {a^2} – 2a = 0\) có nghiệm phức \({z_0}\) thỏa \(\left| {{z_0}} \right| = 2\).
Trắc nghiệm Số phức
Xét các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = \left| {z + w} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của\(\left| {z + (1 + \sqrt 3 i)w + \sqrt 3 – 2i} \right|\) bằng:
Câu hỏi: Xét các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = \left| {z + w} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của\(\left| {z + (1 + \sqrt 3 i)w + \sqrt 3 - 2i} \right|\) bằng: A. \(\sqrt 7 \). B. \(1 + \sqrt 7 \). C. \(2\sqrt 7 \). D. \(2 + \sqrt 7 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = \left| {z + w} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của\(\left| {z + (1 + \sqrt 3 i)w + \sqrt 3 – 2i} \right|\) bằng:
Xét các số phức \(z\);\(w\) thỏa mãn \(9\left| z \right| = 2\left| {z – i} \right| + \left| {z + 2i} \right|\) và \(\left| {iw + 2} \right| = 1\). Khi\(\left| {z + w – 6i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất, \(\left| {z – w} \right|\)bằng
Câu hỏi: Xét các số phức \(z\);\(w\) thỏa mãn \(9\left| z \right| = 2\left| {z - i} \right| + \left| {z + 2i} \right|\) và \(\left| {iw + 2} \right| = 1\). Khi\(\left| {z + w - 6i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất, \(\left| {z - w} \right|\)bằng A. \(\frac{3}{2}\). B. \(\frac{{11}}{2}\). C. \(\frac{9}{2}\). D. \(\frac{7}{2}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi\(M\) là … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\);\(w\) thỏa mãn \(9\left| z \right| = 2\left| {z – i} \right| + \left| {z + 2i} \right|\) và \(\left| {iw + 2} \right| = 1\). Khi\(\left| {z + w – 6i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất, \(\left| {z – w} \right|\)bằng
] Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2\left( {2m – 1} \right)z + 4{m^2} – 5m = 0\) (\(m\)là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm \({z_0}\) thoả mãn \(\left| {{z_0} + 3} \right| = 10\)?
Câu hỏi: ] Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {2m - 1} \right)z + 4{m^2} - 5m = 0\) (\(m\)là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm \({z_0}\) thoả mãn \(\left| {{z_0} + 3} \right| = 10\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(4\). \(\) D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Cách 1: Ta có \(\Delta ' = m + … [Đọc thêm...] về] Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2\left( {2m – 1} \right)z + 4{m^2} – 5m = 0\) (\(m\)là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm \({z_0}\) thoả mãn \(\left| {{z_0} + 3} \right| = 10\)?
Xét các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 2i} \right| = 1\) và \(\left| {w + 2 – i} \right| = \left| {w – 3i} \right|\). Khi \(\left| {z – w} \right| + \left| {w – 3 + 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(\left| {z + 2w} \right|\).
Câu hỏi:Xét các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 2i} \right| = 1\) và \(\left| {w + 2 - i} \right| = \left| {w - 3i} \right|\). Khi \(\left| {z - w} \right| + \left| {w - 3 + 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(\left| {z + 2w} \right|\). A. \(2\sqrt {13} \). B. \(7\). C. \(2\sqrt 5 \). D. \(\sqrt {61} \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử điểm biểu diễn của \(z,w\) lần … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 2i} \right| = 1\) và \(\left| {w + 2 – i} \right| = \left| {w – 3i} \right|\). Khi \(\left| {z – w} \right| + \left| {w – 3 + 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(\left| {z + 2w} \right|\).
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} + 2\left( {m – 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị \(m\)dương để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 4?\)
Câu hỏi: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} + 2\left( {m - 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị \(m\)dương để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 4?\) A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - {m^2} = - 2m … [Đọc thêm...] vềTrên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} + 2\left( {m – 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị \(m\)dương để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 4?\)
Xét các số phức \(z,w \) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = 1 \).Khi \(\left| {z – 2w – 3 – 4i} \right| \) đạt giá trị lớn nhất thì \(\left| {z – w} \right| \) bằng
Câu hỏi: Xét các số phức \(z,w \) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = 1 \).Khi \(\left| {z - 2w - 3 - 4i} \right| \) đạt giá trị lớn nhất thì \(\left| {z - w} \right| \) bằng A. \(5\sqrt 5 \). B. \(8\). C. \(3 \). D. \(2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M,N\)lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \(z - 3 - 4i \) và \(2w \). Ta có \(\left| z … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z,w \) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = 1 \).Khi \(\left| {z – 2w – 3 – 4i} \right| \) đạt giá trị lớn nhất thì \(\left| {z – w} \right| \) bằng
Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3 – i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\,{z_2} – 1 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 5 + i} \right|\). Khi \(T = \left| {\,{z_1} – i\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì phần thực của \({z_1} + 5{z_2}\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3 - i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\,{z_2} - 1 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} - 5 + i} \right|\). Khi \(T = \left| {\,{z_1} - i\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì phần thực của \({z_1} + 5{z_2}\) bằng A. \(19\). B. \(21\). C. \( - 18\). D. \(5\). GY: Giả sử … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3 – i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\,{z_2} – 1 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 5 + i} \right|\). Khi \(T = \left| {\,{z_1} – i\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì phần thực của \({z_1} + 5{z_2}\) bằng
Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} – 1} \right| = 1\) và \(\left| {\overline {{z_2}} + i} \right| = 2\). Khi biểu thức \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} – 2{z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} - 1} \right| = 1\) và \(\left| {\overline {{z_2}} + i} \right| = 2\). Khi biểu thức \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} - 2{z_2}} \right|\) bằng A. \(4\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(2\). GY: Ta có: \(\left| {i{z_1} - 1} \right| = 1 … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} – 1} \right| = 1\) và \(\left| {\overline {{z_2}} + i} \right| = 2\). Khi biểu thức \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} – 2{z_2}} \right|\) bằng
Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\), \(\left| {iw – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi \(\left| {{z^2} – wz – 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| z \right| + \left| w \right|\) bằng
Câu hỏi: Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\), \(\left| {iw - 2 + 5i} \right| = 1\). Khi \(\left| {{z^2} - wz - 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| z \right| + \left| w \right|\) bằng A. \(2 + \sqrt 5 \). B. \(2\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\). C. \(1 + \sqrt 5 \). D. \(2\sqrt 5 - 2\). GY: Ta có: \(\left| {iw - 2 + 5i} … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\), \(\left| {iw – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi \(\left| {{z^2} – wz – 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| z \right| + \left| w \right|\) bằng