Câu hỏi:
(THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\) và \(\left( {J;\sqrt 7 } \right).\) Biết rằng tồn tại dây cung \(EF\) của đường tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\)sao cho tam giác \(JEF\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {JEF} \right)\) hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng \(60^\circ .\) … [Đọc thêm...] về (THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\) và \(\left( {J;\sqrt 7 } \right).\) Biết rằng tồn tại dây cung \(EF\) của đường tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\)sao cho tam giác \(JEF\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {JEF} \right)\) hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng \(60^\circ .\) Thể tích \(V\) của khối trụ đã cho là
Trắc nghiệm Khối tròn xoay
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(\left( S \right)\) và tạo bởi với trục của \(\left( N \right)\) một góc bằng \(30^\circ \) ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng:
Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(\left( S \right)\) và tạo bởi với trục của \(\left( N \right)\) một góc bằng \(30^\circ \) ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng:
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(2a\sqrt 3 \).
C. \(2a\sqrt 2 \).
D. \(a\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về (Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(\left( S \right)\) và tạo bởi với trục của \(\left( N \right)\) một góc bằng \(30^\circ \) ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng:
Cho hình nón đỉnh\(\;S\)có chiều cao bằng bán kính đáy bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua \(\;S\) cắt đường tròn đáy tại \(A,{\rm{ }}B\)sao cho \(AB = 2a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến \(\left( P \right)\).
Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh\(\;S\)có chiều cao bằng bán kính đáy bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua \(\;S\) cắt đường tròn đáy tại \(A,{\rm{ }}B\)sao cho \(AB = 2a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến \(\left( P \right)\). A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\) B. \(a\) C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) D. \(\frac{a}{{\sqrt 5 }}\) LỜI … [Đọc thêm...] vềCho hình nón đỉnh\(\;S\)có chiều cao bằng bán kính đáy bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua \(\;S\) cắt đường tròn đáy tại \(A,{\rm{ }}B\)sao cho \(AB = 2a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến \(\left( P \right)\).
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\).
Câu hỏi: Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\). A. \({S_{xq}} = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}\). B. \({S_{xq}} = 8\sqrt 2 \pi \). C. \({S_{xq}} = \frac{{16\sqrt 3 \pi }}{3}\). D. \({S_{xq}} = … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\).
Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng:
Câu hỏi: Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng: A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\frac{{3\pi … [Đọc thêm...] vềMột hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng:
Cho hình trụ có trục \(OO’\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O’\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm \(O’\).
Câu hỏi: Cho hình trụ có trục \(OO'\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O'\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm … [Đọc thêm...] vềCho hình trụ có trục \(OO’\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O’\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm \(O’\).
Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua đỉnh và có khoảng cách đến tâm \(O\) của đường tròn đáy là \(\frac{{3a}}{2}\) ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(4a\). Thể tích của \(\left( N \right)\) bằng
Câu hỏi: Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua đỉnh và có khoảng cách đến tâm \(O\) của đường tròn đáy là \(\frac{{3a}}{2}\) ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(4a\). Thể tích của \(\left( N \right)\) bằng A. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{3}\). B. \(\frac{{4\sqrt {13} \pi {a^3}}}{3}\). C. \(\frac{{8\sqrt {13} \pi … [Đọc thêm...] vềCắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua đỉnh và có khoảng cách đến tâm \(O\) của đường tròn đáy là \(\frac{{3a}}{2}\) ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(4a\). Thể tích của \(\left( N \right)\) bằng
Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), tâm đường tròn đáy là \(O\), góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \). Một mặt phẳng qua \(S\) cắt hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AB\)và \(SO\) bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \(\left( N \right)\)
Câu hỏi: Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), tâm đường tròn đáy là \(O\), góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \). Một mặt phẳng qua \(S\) cắt hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AB\)và \(SO\) bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \(\left( N \right)\) A. \({S_{xq}} = … [Đọc thêm...] vềHình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), tâm đường tròn đáy là \(O\), góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \). Một mặt phẳng qua \(S\) cắt hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AB\)và \(SO\) bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \(\left( N \right)\)
Một hình nón đỉnh \(S\), đáy là hình tròn tâm \(O\) và \(SO = a\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua đỉnh \(S\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) theo dây cung \(AB\) sao cho góc \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và cách \(O\) một khoảng \(\frac{a}{2}\). Diện tích xung quanh hình nón bằng
Câu hỏi: Một hình nón đỉnh \(S\), đáy là hình tròn tâm \(O\) và \(SO = a\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua đỉnh \(S\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) theo dây cung \(AB\) sao cho góc \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và cách \(O\) một khoảng \(\frac{a}{2}\). Diện tích xung quanh hình nón bằng A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt {10} }}{6}\). B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt … [Đọc thêm...] vềMột hình nón đỉnh \(S\), đáy là hình tròn tâm \(O\) và \(SO = a\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua đỉnh \(S\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) theo dây cung \(AB\) sao cho góc \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và cách \(O\) một khoảng \(\frac{a}{2}\). Diện tích xung quanh hình nón bằng
Cho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là A. … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là