DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Một hình cầu có bán kính \(6dm\), người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích \(V\) mà chiếc lu chứa được biết mặt … [Đọc thêm...] vềMột hình cầu có bán kính \(6dm\), người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích \(V\) mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(4dm\).
Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trên nửa đường tròn đường kính \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Tính thể tích vật thể tròn xoay tọa thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\)(phần gạch chéo trong hình) quay quanh đường thẳng \(AB\), biết \(AB = 4\)
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Trên nửa đường tròn đường kính \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Tính thể tích vật thể tròn xoay tọa thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\)(phần gạch chéo trong hình) quay quanh đường thẳng \(AB\), biết … [Đọc thêm...] vềTrên nửa đường tròn đường kính \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Tính thể tích vật thể tròn xoay tọa thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\)(phần gạch chéo trong hình) quay quanh đường thẳng \(AB\), biết \(AB = 4\)
Người ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là\(2\alpha = 60^\circ \)bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của hình nón bằng \(9\)cm. Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng diện tích bề mặt của hai quả cầu bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Người ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là\(2\alpha = 60^\circ \)bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính … [Đọc thêm...] vềNgười ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là\(2\alpha = 60^\circ \)bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của hình nón bằng \(9\)cm. Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng diện tích bề mặt của hai quả cầu bằng
Cho một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng \(30cm\), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình \({H_1}\) thì chiều cao lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình \({H_2}\) thì chiều cao \(h’\)của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đay (biết rằng trong cả hai hình vẽ nói trên thì trục của khối nón luôn vuông góc với mặt phẳng chứa mặt thoáng của nước có trong khối đồ chơi)
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng \(30cm\), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình \({H_1}\) thì chiều cao lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo … [Đọc thêm...] vềCho một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng \(30cm\), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình \({H_1}\) thì chiều cao lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình \({H_2}\) thì chiều cao \(h’\)của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đay (biết rằng trong cả hai hình vẽ nói trên thì trục của khối nón luôn vuông góc với mặt phẳng chứa mặt thoáng của nước có trong khối đồ chơi)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy ; \(SA = a\sqrt 6 \). Đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ECD\)
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy ; \(SA = a\sqrt 6 \). Đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy ; \(SA = a\sqrt 6 \). Đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ECD\)
Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao \(3dm\), bán kính đáy lớn là \(2dm\) và bán kính đáy nhỏ là \(1dm\). Cho biết thể tích nước bằng \(\frac{{37}}{{189}}\) thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao \(3dm\), bán kính đáy lớn là \(2dm\) và bán kính đáy nhỏ là \(1dm\). Cho biết thể tích nước bằng \(\frac{{37}}{{189}}\) thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là A. \(2dm\). B. … [Đọc thêm...] vềMột chậu nước hình nón cụt có chiều cao \(3dm\), bán kính đáy lớn là \(2dm\) và bán kính đáy nhỏ là \(1dm\). Cho biết thể tích nước bằng \(\frac{{37}}{{189}}\) thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao \(2m\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng \(0,5m\) và chứa một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao \(2m\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng \(0,5m\) và chứa một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích khối … [Đọc thêm...] vềĐể tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao \(2m\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng \(0,5m\) và chứa một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây
Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài \(5\,m\), bán kính đáy \(1\,m\), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với \(0,5\)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn.
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài \(5\,m\), bán kính đáy \(1\,m\), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với \(0,5\)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất … [Đọc thêm...] vềMột bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài \(5\,m\), bán kính đáy \(1\,m\), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với \(0,5\)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn.
Có một mảnh bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4a,AD = 2a.\) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho \(DN = CP = a\). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh \(BC\) trùng với cạnh \(AD\) tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện\(AMNP\)với các đỉnh \(A,M,N,P\) nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có một mảnh bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4a,AD = 2a.\) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho \(DN = CP = a\). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh \(BC\) trùng với cạnh \(AD\) tạo … [Đọc thêm...] vềCó một mảnh bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4a,AD = 2a.\) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho \(DN = CP = a\). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh \(BC\) trùng với cạnh \(AD\) tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện\(AMNP\)với các đỉnh \(A,M,N,P\) nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,SC,\,SD\). Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(HKL\) và có đỉnh thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích của khối nón \(\left( N \right).\)
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,SC,\,SD\). Xét khối nón \(\left( N \right)\) … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,SC,\,SD\). Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(HKL\) và có đỉnh thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích của khối nón \(\left( N \right).\)