Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Biết giá trị lớn nhất hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) bằng 10. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng? A. \( - 7 < m < 2.\) B. \(m > 2.\) C. \(m < - 27\,\) D. \(\frac{1}{2} < m < \frac{3}{2}.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT + Đặt \(g\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + m … [Đọc thêm...] vềBiết giá trị lớn nhất hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) bằng 10. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng \(16\). Số phần tử của \(S\) là A. \(0\). B. \(2\). C. \(4\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m\) trên đoạn … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} – 3{x^2} – 9x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 2;4} \right]\) bằng \(16\). Số phần tử của \(S\) là

Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;20} \right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {\left| {2f\left( x \right) + m + 4} \right| - f(x) - 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) không bé hơn \(1\)? A. \(18\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;20} \right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {\left| {2f\left( x \right) + m + 4} \right| – f(x) – 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 2;2} \right]\) không bé hơn \(1\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực \(m\) để GTNN của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right| + 4x\) bằng \( - 1\)? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 LỜI GIẢI CHI TIẾT Nếu \(m \ge 1\) thì \(y = {x^2} + 2x + m\) có GTNN là \(m - 1 = - 1 \Leftrightarrow m = 0\)(loại). Nếu \(m < 1\) thì \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2x + m...\\ - {x^2} + 6x - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị của tham số thực \(m\) để GTNN của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2x + m} \right| + 4x\) bằng \( – 1\)?-

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{3}\left( {{m^2} - 2} \right){x^3} - {m^2}{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) luôn bé hơn hoặc bằng \(5\)? A. \(0.\) B. \(4.\) C. \(7.\) D. \(8.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(g\left( x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{3}\left( {{m^2} – 2} \right){x^3} – {m^2}{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) luôn bé hơn hoặc bằng \(5\)?

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 12x + m} \right|\) trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\) bằng 10. Tổng các giá trị của S là? A. 10. B. 15. C. 20. D. 25. LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\begin{array}{l}g(x) = {x^3} - 12x + m;\quad g'(x) = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 12x + m} \right|\) trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\) bằng 10. Tổng các giá trị của S là?

Câu hỏi: Tìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\) A. \(2019\). B. \(2000\). C. \(2001\). D. \(2020\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án: C Ta có \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 5 + m} \right| \Rightarrow y' = \frac{{\left( {3{x^2} - … [Đọc thêm...] vềTìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Câu hỏi: Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \left| {f(2 - \cos x) + m} \right|\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(4\). B. \( - 16\). C. \( - 32\). D. \( - 12\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2 - \cos x\) ta có \(t \in \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} – 3x\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \left| {f(2 – \cos x) + m} \right|\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;\,3} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)? A. \(3\). B. \(7\). C. \(6\). D. \(5\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) thuộc đoạn \(\left[ { – 3;\,3} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)?

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(5\). Tích tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \( - 8\). B. \( - 40\). C. \(8\). D. \(40\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + m\) trên đoạn … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(5\). Tích tất cả các phần tử của \(S\) bằng