Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(2\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là A. \( - \frac{{11}}{3}\). B. \(\frac{{13}}{6}\). C. \( - \frac{{11}}{6}\). D. \(\frac{1}{3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(2\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng \(3\). Số phần tử của \(S\) là A. \(1\). B. \(2\). C. \(0\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Chọn B. Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + m\) là hàm số liên … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} – 3x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng \(3\). Số phần tử của \(S\) là

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\) bằng 5. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. \( - 7\). B. 7. C. \(5\). D. \( - 5\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + m,x … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;\,1} \right]\) bằng 5. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{{\ln x + 1}}{{\sqrt {{{\ln }^2}x + 1} }} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;{e^2}} \right]\) có giá trị nhỏ nhất là A. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}.\) B. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{4}.\) C. \(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}.\) D. \(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{4}.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(\mathop … [Đọc thêm...] vềGiá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{{\ln x + 1}}{{\sqrt {{{\ln }^2}x + 1} }} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;{e^2}} \right]\) có giá trị nhỏ nhất là

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y\, = \,\left| {{x^3}\, - \,3x\, + \,m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng 3. Số phần tử của S là A. 0 B. 6 C. 1 D. 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right)\, = \,{x^3}\, - \,3x\, + \,m\), ta có \(f'\left( x \right)\, = … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y\, = \,\left| {{x^3}\, – \,3x\, + \,m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng 3. Số phần tử của S là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + a - 4} \right|\). Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(a = 2\). B. \(a = 1\). C. a = 4. D. \(a = 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y = \left| {{x^2} + 2x + a - 4} \right| = \left| {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + a - 5} \right|\). Đặt \(u = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + a – 4} \right|\). Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi: Cho \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| { - {x^4} + 2{x^2} + m} \right| + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 6. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(7\). B. \(17\). C. \( - 3\). D. \( - 7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} … [Đọc thêm...] vềCho \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| { – {x^4} + 2{x^2} + m} \right| + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 6. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá \(30\). Tổng tất cả các giá trị của \(S\) là A. \(108\). B. \(136\). C. \(120\). D. \(210\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} – 14{x^2} + 48x + m – 30} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá \(30\). Tổng tất cả các giá trị của \(S\) là

Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - m - 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) không vượt quá \(15\)? A. 3. B. 4 C. 5. D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Chọn# A. Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} – m – 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) không vượt quá \(15\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\)là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\)thuộc \(\left[ { - 4;4} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)? A. \(5\). B. \(7\). C. \(6\) D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\)là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất