Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. \(108\). B. \(120\). C. \(210\). D. \(136\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

\(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} – 14{x^2} + 48x + m – 30} \right|\) trên đoạn không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 27} \right|\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) có giá trị nhỏ nhất bằng A. \(26\). B. \(18\). C. \(28\). D. \(16\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét \(u = {x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 27\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) ta … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 27} \right|\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 3; – 1} \right]\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn. Tính tổng các phần tử của S? A. \(1.\) B. \(2.\) C. \(0.\) D. \( - 1.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có \(f'\left( x \right) = \frac{{1 + … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x – {m^2}}}{{x + 1}}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn. Tính tổng các phần tử của S?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = \left| {m{x^3} - 3m{x^2} + (3m - 2)x + 2 - m} \right|\) có 5 điểm cực trị? A. \(9\). B. \(7\). C. \(10\). D. \(11\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\). Ta có: \(m{x^3} - 3m{x^2} + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) không vượt quá \(20\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. \(210\). B. \( - 195\). C. \(105\). D. \(300\). Lời giải Xét hàm số \(g\left( x … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} – \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m – 20} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) không vượt quá \(20\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị m dương sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{m^2}x + 2{m^3} + 9{m^2} + 1} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 30? A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^3} - 3{m^2}x + 2{m^3} + 9{m^2} + 1\) xác định và liên tục trên đoạn … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị m dương sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{m^2}x + 2{m^3} + 9{m^2} + 1} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 30?

Câu hỏi: Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {4 - {x^2}} + x - \frac{1}{2}} \right| + m\) là \(18\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(0 < m < 5\). B. \(10 < m < 15\). C. \(5 < m < 10\). D. \(15 < m < 20\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {4 - {x^2}} + x - \frac{1}{2}\) liên tục trên tập xác … [Đọc thêm...] vềBiết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {4 – {x^2}} + x – \frac{1}{2}} \right| + m\) là \(18\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số\(f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 6{x^2} + m} \right|\), gọi \(A\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn\(\left[ {1;\,3} \right]\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\)để \(A < 2020\) là A. \(4031\). B. \(4032\). C. \(4033\). D. \(2019\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét \(u\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} - m\) trên đoạn … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(f\left( x \right) = \left| {2{x^3} – 6{x^2} + m} \right|\), gọi \(A\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn\(\left[ {1;\,3} \right]\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\)để \(A < 2020\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x\). Có bao nhiêu giá trị \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(\left| {f\left( {1 + \sin \,x} \right) + m} \right|\) bằng 5? A. 0. B. 2. C. 4. D. 5. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 1 + \sin \,x\). Suy ra \(t \in \left[ {0;2} \right]\). Ta có: \(\left| {f\left( {1 + \sin \,x} \right) + m} \right|\)\( = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – 2x\). Có bao nhiêu giá trị \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(\left| {f\left( {1 + \sin \,x} \right) + m} \right|\) bằng 5?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left| {{x^2} + x + m} \right|\). Tổng tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;\,\,2} \right]} y = 2\) bằng A. \( - \frac{{31}}{4}\). B. \( - 8\). C. \( - \frac{{23}}{4}\). D. \(\frac{9}{4}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(u = {x^2} + x + m\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,2} \right]\), có: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left| {{x^2} + x + m} \right|\). Tổng tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;\,\,2} \right]} y = 2\) bằng