Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {2\sin x} \right)\) trên \(\left( {0;\pi } \right)\) là:
A. \(5\).
B. \(4\).
C. \(3\).
D. \(2\).
Lời giải
Chọn C
Đặt \(t = 2\sin x\). Với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) thì \(t \in \left( {0;2} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \({2.6^{f\left( x \right)}} + \left( {{f^2}\left( x \right) - 1} \right){.9^{f\left( x \right)}} - {3.4^{f\left( x \right)}}.m \ge \left( {{m^2} - m} \right){.2^{2f\left( x \right)}}\) đúng với mọi \(x … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = - {x^3} + m{x^2} - \left( {{m^2} + m + 1} \right)x\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng \( - 6\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
A. \(0\).
B. \(4\).
C. \( - 4\).
D. \(2\sqrt 2 \).
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 2mx - {m^2} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} + 3{x^2} - 72x + 90} \right| + m\) trên đoạn \(\left[ { - 5;\,5} \right]\) là \(2018\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. \(1600 < m < 1700\).
B. \(m = 400\).
C. \(m < 1618\).
D. \(1500 < m < 1600\).
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^3} + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}\) thuộc khoảng nào sau đây.
A. \(\left( {2;4} \right)\).
B. \(\left( {3;5} \right)\).
C. \(\left( {4;5} \right)\).
D. \(\left( {5;6} \right)\).
Lời giải
Chọn B
Ta có \(y = 4{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}\)\( … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng \(3\). Số các phần tử của \(S\) là
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(4\).
D. \(5\).
Lời giải
+ Hàm số có \(a = 4 > 0\) và đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{m}{2};2 - 2m} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau
Bất phương trình \({3^{f\left( x \right) + m}} + {4^{f\left( x \right) + m}} \le 5f\left( x \right) + 2 + 5m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;\,2} \right)\) khi và chỉ khi
A. \( - f\left( { - 1} \right) < m < 1 - f\left( 2 … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 + \cos x} \)là.
A. \({y_{\min }} = 4 + \sqrt 2 \).
B. \({y_{\min }} = 4 - \sqrt 2 \).
C. \({y_{\min }} = \sqrt 2 \).
D. \({y_{\min }} = 1\).
Lời giải
Chọn D
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Nhận xét: \(1 + \sin x \ge 0,1 + \cos x \ge 0,y > 0\).
Do đó \({y^2} = \sin x + \cos … [Đọc thêm...] về
