Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Ông A dự định sử dụng hết \(6,5\,{m^2}\)kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? (Trích đề thi chính thức THPT năm 2018). A. \(2,26\,{m^3}\). B. \(1,61\,{m^3}\). C. … [Đọc thêm...] về

Ông A dự định sử dụng hết \(6,5\,{m^2}\)kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? (Trích đề thi chính thức THPT năm 2018).

Câu hỏi: Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} \). Khi đó \(M.\,m\) bằng A. \(3\). B. \(3 + 3\sqrt 2 \). C. \(3\sqrt 2 \). D. \(9\sqrt 2 \). Lời giải Chọn D Điều kiện xác định của hàm số là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\6 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 – x} \). Khi đó \(M.\,m\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ: Xét hàm \(y = g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\). B. \(\mathop {\min … [Đọc thêm...] về

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\)như hình vẽ:

Xét hàm \(y = g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với đáy cắt các cạnh \(SA\), \(SB\), \(SC\) lần lượt tại \(D\), \(E\), \(F\). Gọi \({D_1}\), \({E_1}\), \({F_1}\) tương ứng là hình chiếu vuông góc của \(D\), \(E\), \(F\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)(tham khảo hình vẽ bên). \(V\) là thể tích khối chóp \(S.ABC\). Giá trị lớn nhất của thể tích … [Đọc thêm...] về

Cho hình chóp \(S.ABC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với đáy cắt các cạnh \(SA\), \(SB\), \(SC\) lần lượt tại \(D\), \(E\), \(F\). Gọi \({D_1}\), \({E_1}\), \({F_1}\) tương ứng là hình chiếu vuông góc của \(D\), \(E\), \(F\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)(tham khảo hình vẽ bên). \(V\) là thể tích khối chóp \(S.ABC\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện \(DEF{D_1}{E_1}{F_1}\) bằng:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x) = {e^{{x^2}}} + \sqrt[3]{{{x^4} - 1}}\). Xét các mệnh đề: (I): Hàm số có tập xác định là \(D = [ - 1;1]\). (II): Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\). (III): Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. (IV): Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0. Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Lời … [Đọc thêm...] về

Cho hàm số \(y = f(x) = {e^{{x^2}}} + \sqrt[3]{{{x^4} – 1}}\). Xét các mệnh đề:

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m} \right|\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right]\) không vượt quá \(20\). Số phần tử của tập hợp \(S\) bằng? A. 12. B. 13. C. 14. D. 15. Lời giải Chọn D Đặt \(f\left( x \right) = y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} … [Đọc thêm...] về

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} – \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m} \right|\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right]\) không vượt quá \(20\). Số phần tử của tập hợp \(S\) bằng?

Câu hỏi: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí \(A\) cách bờ biển một khoảng \(AB = 4\left( {km} \right)\). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí \(C\) cách \(B\) một khoảng \(BC = 7\left( {km} \right)\). Người canh hải đăng phải chèo thuyền từ vị trí \(A\) đến vị trí \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(6\left( {km/h} \right)\) rồi đi xe đạp từ \(M\) đến \(C\) với vận tốc \(10\left( … [Đọc thêm...] về

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí \(A\) cách bờ biển một khoảng \(AB = 4\left( {km} \right)\). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí \(C\) cách \(B\) một khoảng \(BC = 7\left( {km} \right)\). Người canh hải đăng phải chèo thuyền từ vị trí \(A\) đến vị trí \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(6\left( {km/h} \right)\) rồi đi xe đạp từ \(M\) đến \(C\) với vận tốc \(10\left( {km/h} \right)\) (hình vẽ bên). Xác định khoảng cách từ \(M\) đến \(C\) để người đó đi từ \(A\) đến \(C\) là nhanh nhất.

.

Câu hỏi: Cho \(x\),\(y\),\(z\) là ba số thực thỏa mãn \(1 \le x \le y \le z \le 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(H = \frac{{x + 3y}}{{{z^2} + 3\left( {x + y + 1} \right)}} + \frac{{y + 3z}}{{{x^2} + 3\left( {y + z + 1} \right)}} + \frac{{z + 3x}}{{{y^2} + 3\left( {z + x + 1} \right)}} + \frac{1}{{4\left( {x + y + z - 1} \right)}}\) A. \(\frac{{53}}{{40}}\). B. … [Đọc thêm...] về

Cho \(x\),\(y\),\(z\) là ba số thực thỏa mãn \(1 \le x \le y \le z \le 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(H = \frac{{x + 3y}}{{{z^2} + 3\left( {x + y + 1} \right)}} + \frac{{y + 3z}}{{{x^2} + 3\left( {y + z + 1} \right)}} + \frac{{z + 3x}}{{{y^2} + 3\left( {z + x + 1} \right)}} + \frac{1}{{4\left( {x + y + z – 1} \right)}}\)

Câu hỏi: Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1\,;3} \right]\). Khi đó \(M - m\) bằng A. \( - 3\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{{26}}{5}\). D. \(\frac{{24}}{5}\). Lời giải Chọn B Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên … [Đọc thêm...] về

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} – 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1\,;3} \right]\). Khi đó \(M – m\) bằng

Câu hỏi: Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| { - {x^3} + 3{x^2} - 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,3} \right]\). Khi đó \(M + m\) nằm trong khoảng nào? A. \(\left( {2\,;\,4} \right)\). B. \(\left( {0\,;\,1} \right)\). C. \(\left( {1\,;\,2} \right)\). D. \(\left( {3\,;\,5} \right)\). Lời giải Chọn … [Đọc thêm...] về

Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| { – {x^3} + 3{x^2} – 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,3} \right]\). Khi đó \(M + m\) nằm trong khoảng nào?