DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho đồ thị hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ minh họa bên dưới. Biết hàm số đạt cực trị lần lượt tại ba điểm […]
Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía trên trục hoành. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn các điều kiện \({\left( {f’\left( x \right)} \right)^2} + f”\left( x \right).f\left( x \right) + 4 = 0\)\(,f\left( 0 \right) = 0,\;f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \sqrt 3 \). Tínhdiện tích \(S\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) và trục hoành.
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía trên trục hoành. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn các […]
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\,(a.c \ne 0)\)có đồ thị là đường cong \((C)\)như hình vẽ
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\,(a.c \ne 0)\)có đồ thị là đường cong \((C)\)như hình vẽ Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \((C)\) tại […]
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 1\). Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình vẽ bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm […]
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị \({x_1},{x_2},{x_3}\) và ba điểm cực trị này tạo thành một cấp số cộng có công sai bằng \(2\) thỏa mãn \(f\left( {{x_3}} \right) = 4\).Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng, gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) có ba điểm cực […]
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\)có đồ thị như hình vẽ. Biết \(y = f(x)\) đạt cực trị tại \({x_1} < {x_2} < {x_3}\), sao cho \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) lập thành cấp số cộng với công sai bằng 2 và \(f({x_1}) = f({x_3}) = – 2f({x_2})\). Gọi \({S_1},\,\,{S_2}\)là diện tích phần gạch chéo trong hình. Tính \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\)có đồ thị như hình vẽ. Biết \(y = f(x)\) đạt cực trị tại \({x_1} < {x_2} < […]
Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 0\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa […]
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và hàm số bậc ba \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị cắt nhau tại các điểm \(A,B\) có hoành độ lần lượt là \( – 1;2\) và tiếp xúc với nhau tại gốc tọa độ\(O\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) biết \(f\left( 1 \right) = – 3\) và \(g\left( 1 \right) = – 1\).
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và hàm số bậc ba \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị cắt nhau tại các điểm \(A,B\) […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm bậc 4có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại ba điểm \({x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 3\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) + f\left( {{x_3}} \right) = – 1\), đồ thị nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng như trong hình bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)bằng?
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm bậc 4có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị […]
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^3} + b{x^2} + 3\) có đồ thì \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(y = 1\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hoành độ \({x_2}\) của đồ thị \(\left( C \right)\) đồng thời cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_1}\). Tính tỷ số diện tích \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)với \({S_1},\,{S_2}\) được thể hiện trong hình vẽ.
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^3} + b{x^2} + 3\) có đồ thì \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(y = 1\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có […]