Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Hai đường cong \(\left( {{C_1}} \right):y = {a^x}.lna,\left( {{C_2}} \right):y = {b^x}.lnb,\left( {b > a > 1} \right)\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) tạo thành hình thang cong \(MNPQ\)có diện tích bằng \(4\). Giá trị nhỏ nhất của … [Đọc thêm...] vềHai đường cong \(\left( {{C_1}} \right):y = {a^x}.lna,\left( {{C_2}} \right):y = {b^x}.lnb,\left( {b > a > 1} \right)\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) tạo thành hình thang cong \(MNPQ\)có diện tích bằng \(4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2b\) bằng

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(y = f(x)\)xác định trên \(\left[ { - 4;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Biết \({S_1};\,{S_2};\,{S_3}\)có diện tích lần lượt là \(4;1;4\). Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {1 - x} \right)f'\left( {4x} \right)} \) … [Đọc thêm...] vềCho \(y = f(x)\)xác định trên \(\left[ { – 4;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Biết \({S_1};\,{S_2};\,{S_3}\)có diện tích lần lượt là \(4;1;4\). Khi đó \(\int\limits_{ – 1}^1 {\left( {1 – x} \right)f’\left( {4x} \right)} \) bằng

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 2k\). Gọi … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 2k\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của haihình phẳng được cho trong hình dưới

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn\(y = f\left( x \right)\) đồ thị \(\left( C \right)\) như hình bên, biết \(\left( C \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn\(y = f\left( x \right)\) đồ thị \(\left( C \right)\) như hình bên, biết \(\left( C \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} = {x_1} + 4,f\left( {{x_1}} \right) + 8f\left( {{x_2}} \right) + f\left( {{x_3}} \right) = 0\). Gọi \({S_1},{S_2},{S_3}\) là diện tích hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}\).

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị là \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} - {x_1} = 4\) và \(f\left( {{x_2}} \right) =  - 4\), … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị là \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} – {x_1} = 4\) và \(f\left( {{x_2}} \right) =  – 4\), đồ thị nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch như trong hình vẽ. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình. Biết hàm số \(y = f(x)\) đạt cực trị tại ba điểm \({x_1};\,{x_2};\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + 3 = {x_2} = \,{x_3} - 1\). Gọi \({S_1}\)là diện tích của hình phẳng được tô … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình. Biết hàm số \(y = f(x)\) đạt cực trị tại ba điểm \({x_1};\,{x_2};\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + 3 = {x_2} = \,{x_3} – 1\). Gọi \({S_1}\)là diện tích của hình phẳng được tô đậm và \({S_2}\) là diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) có đồ thị là đường congnhư hình bên. Biết hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị lập thành cấp số cộng có công sai \(d = \frac{3}{2}\) thỏa mãn \({x_1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) có đồ thị là đường congnhư hình bên. Biết hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị lập thành cấp số cộng có công sai \(d = \frac{3}{2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_3} =  – 1\)và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.Gọi S₁ và S₂,S₃là diện tích của cáchình phẳng được gạch trong hình bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2} + {S_3}}}\)

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số\(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị \(\left( C \right),\) Biết\(f( - 1) = 0\). Tiếp tuyến \(d\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) của \(\left( C \right)\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị \(\left( C \right),\) Biết\(f( – 1) = 0\). Tiếp tuyến \(d\) tại điểm có hoành độ \(x =  – 1\) của \(\left( C \right)\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi \({S_1};{S_2}\) là diện tích hình phẳng. Tính tỷ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) 

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số là A. \(f(a)\).  B. \(f(b)\).  C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số là

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết hàm số đạt cực trị tại các điểm\({x_1};\,{x_2};\,{x_3}\) sao cho \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 2\sqrt 2 \) và \(f({x_1}) + f({x_2}) + f({x_3}) = 4\), đồ thị nhận … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết hàm số đạt cực trị tại các điểm\({x_1};\,{x_2};\,{x_3}\) sao cho \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 2\sqrt 2 \) và \(f({x_1}) + f({x_2}) + f({x_3}) = 4\), đồ thị nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Gọi \({S_1};\,{S_2}\) là diện tích hai hình phẳng được gạch như hình vẽ bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)