Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên. Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { – 1} \right) = – 1\) . Giá trị của \(F\left( 5 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + a{x^2} + 2\) và \(g(x) = \frac{{ - {x^3}}}{2} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng \(2\). Hỏi hàm số\(y = f\left( {2x} \right) - g\left( {2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị. A. \(2\). B. \(0\). C. \(3\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Nhận xét đồ thị hàm số \(y = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + a{x^2} + 2\) và \(g(x) = \frac{{ – {x^3}}}{2} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng \(2\). Hỏi hàm số\(y = f\left( {2x} \right) – g\left( {2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị.

Câu hỏi: Cắt hình nón đỉnh Sbởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \). Gọi \(BC\) là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Diện tích tam giác \(SBC\) là A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}.\) B. \(\frac{{{a^2}}}{3}.\) C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềCắt hình nón đỉnh Sbởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \). Gọi \(BC\) là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Diện tích tam giác \(SBC\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge {\rm{1}}\\{x^2}{\rm{ khi }}x{\rm{ < 1}}\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm \(f\) của trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = \ln 2\). Giá trị của \(F\left( 3 \right) - 3F\left( 0 \right)\) bằng A. \(\ln 192 + 1\). B. \(\ln 192 - 1\). C. \(\ln 3 + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge {\rm{1}}\\{x^2}{\rm{ khi }}x{\rm{ < 1}}\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm \(f\) của trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = \ln 2\). Giá trị của \(F\left( 3 \right) – 3F\left( 0 \right)\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b\), \(c\), \(d\) là các số thực. Biết hàm số \(g(x) = f(x) + f'(x) + f''(x)\) có hai giá trị cực trị là \( - 3\) và \(6\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 12}}\) và \(y = 1\) bằng A. \(2\ln 2\). B. ln162. C. \( - \ln 2\). D. ln2. LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b\), \(c\), \(d\) là các số thực. Biết hàm số \(g(x) = f(x) + f'(x) + f”(x)\) có hai giá trị cực trị là \( – 3\) và \(6\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 12}}\) và \(y = 1\) bằng