Câu hỏi:
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm không âm trên \([0;1]\), thỏa mãn \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in [0;1]\) và \({[f(x)]^2} \cdot {\left[ {f\prime (x)} \right]^2}{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} = 1 + {[f(x)]^2}\). Nếu \(f(0) = \sqrt 3 \) thì giá trị \(f(1)\) thuộc khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {3;\frac{7}{2}} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\). Biết diện tích hình phẳng \({S_1}\), \({S_2}\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - x - 1\) lần lượt là \(M\), \(m\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
A. \(6 + m - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(f(x)\) với đồ thị là Parabol đỉnh \(I\) có tung độ bằng \( - \frac{7}{{12}}\) và hàm số bậc ba \(g(x)\). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thoả mãn \(18{x_1}{x_2}{x_3} = - 55\) (hình vẽ).
Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?
A. 5,7.
B. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) > 0\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(1) = {e^3}\). Biết \(f\prime (x) = (2x - 3)f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi phương trình \(f(x) = {e^{2{x^4} - 3x + 4}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}f\prime (x) = (2x - 3)f(x) \Rightarrow … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\;x = m,\) với \(m > 1.\) Khi hình phẳng \(D\) có diện tích bằng \(1,\) giá trị của \(m\) thuộc khoảng nào dưới đây ?
A. \(\left( {\frac{7}{2};4} \right)\).
B. \(\left( {3;\frac{7}{2}} \right]\).
C. … [Đọc thêm...] về
