Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG […]
TN THPT 2021
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x – \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x – 1} \right) > 0\)
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x – \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x – 1} \right) > 0\). A.\(36\). B. \(33\). C. \(25\). D. \(45\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM […]
Gọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x – 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m \in \left[ {3\,;\,4} \right)\). D. \(m \in \left[ {4\,;\,5} \right)\).
Gọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x – 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m […]
Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} – 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} – 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\).
Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} – 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} – 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO […]
Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô số.
Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô […]
Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} – 3{x^4} + 6{x^2} – 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\).
Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} – 3{x^4} + 6{x^2} – 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN […]
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\). Lời giải chi tiết […]
Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\).
Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. […]
Một nhóm \(10\) học sinh gồm \(5\) học sinh nam trong đó có An và \(5\) học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào \(10\) cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
Một nhóm \(10\) học sinh gồm \(5\) học sinh nam trong đó có An và \(5\) học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào \(10\) cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình? A. […]
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên không âm của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – 10}}{{\ln x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{e^3}} \right)\). Số phần tử của \(S\) bằng
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên không âm của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – 10}}{{\ln x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{e^3}} \right)\). Số phần tử của \(S\) bằng A. \(7\). B. \(8\). C. \(6\). D. \(9\). Lời giải Ta có \(y’ = […]