DẠNG TOÁN TỔNG HỢP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – GÓC – KHOẢNG CÁCH – THỂ TÍCH – TỶ SỐ – CỰC TRỊ HÌNH HỌC =============== 35. Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(a\) chiều cao bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(B’\) và vuông góc với \(A’C\) chia […]
TN THPT 2021
10. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang với \(AD{\rm{//}}BC\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\), \(BC\), \(CD\). Điểm \(Q\) thỏa mãn \(\overrightarrow {SQ} = 2\overrightarrow {QD} \). Gọi \(V\), \(V’\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) và khối tứ diện \(MNPQ\). Khi đó \(\frac{{V’}}{V}\) bằng
DẠNG TOÁN TỔNG HỢP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – GÓC – KHOẢNG CÁCH – THỂ TÍCH – TỶ SỐ – CỰC TRỊ HÌNH HỌC =============== 10. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang với \(AD{\rm{//}}BC\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\), \(BC\), […]
17. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 4x} \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 8\left| x \right| + 12} \right)\) có tất cả bao nhiêu cực trị?
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: 17. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 4x} \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm […]
14. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 3m} \right|\)có \(7\) điểm cực trị bằng
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: 14. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 3m} \right|\)có \(7\) điểm cực trị bằng A. \(2\). B. […]
6 . [2D1-2.2-4] Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có đồ thị như hình bên
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: 6 . [2D1-2.2-4] Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số \(y = […]
Cho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) […]
Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({r_1}\) và chiều cao \({h_1}\) (có thể bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng \(A\) và \(B\) dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là \(r\) và \(2r\). Biết rằng \({h_1} > 2{r_1}\), \({r_1} > 2r\) và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu \(A\) vào bình thì thấy thể tích nước tràn ra là \(2\) lít. Khi ta nhấc quả cầu \(A\) ra và thả quả cầu \(B\) vào bình thì thể tích nước tràn ra là \(7\) lít. Giá trị bán kính \(r\) bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({r_1}\) và chiều cao \({h_1}\) (có thể bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng \(A\) […]
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.DEF\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Xét \(\left( T \right)\) là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \(M\) là tâm của mặt bên \(BCFE\), mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BC\) cắt \(\left( T \right)\) như hình vẽ bên dưới.
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.DEF\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Xét \(\left( T \right)\) là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \(M\) […]
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng \(R\), hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} \right)\). Gọi \(AA’\) và \(BB’\) là hai đường sinh bất kì của \(\left( T \right)\) và \(M\)là một điểm di động trên đường tròn \(\left( O \right)\). Thể tích lớn nhất của khối chóp \(M.AA’B’B\) bằng bao nhiêu?
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng \(R\), hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} […]
18. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0.\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: 18. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0.\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: […]