ĐỀ BÀI:
6 . [2D1-2.2-4] Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có đồ thị như hình bên
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2} – 4f\left( x \right) + 3} \right|\) là?
A. \(11\).
B. \(8\).
C. \(9\).
D. \(10\).
Lời giải
Xét hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) – 4f\left( x \right) + 3\), suy ra \(g’\left( x \right) = 2\left[ {f\left( x \right) – 2} \right]f’\left( x \right)\)
\(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2\\f’\left( x \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha ,\,\,\alpha < – 1\\x = \beta ,\,\, – 1 < \beta < 0\\x = \gamma ,\,\gamma > 1\\x = 1\\x = – 1\end{array} \right.\)
Ta có BBT:
Vậy hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có \(5 + 4 = 9\) điểm cực trị.
===========
Trả lời