Nguyên hàm vận dụng

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\)Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\) A. \(-\frac{3}{4}\) B. \(\frac{3}{4}\) C. \(-\frac{4}{3}\) D. \(\frac{4}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\int\left(\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\right) d … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\)Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\) A. m = 1 B. m = 0 C. m = 2 D. m = 3 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\smallint \left( {3{x^2} + 10x - 4} \right)dx = {x^3} + 5{x^2} - 4x + C\) … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} – 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x – 4\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là:  A. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}-\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\) B. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\) C. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}-\frac{1}{x}-\frac{1}{3}\) D. \(F(x)=\frac{2}{3} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là: 

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 2}}{{2x - 3}}\) thỏa mãn F(2)=3. Tìm F(x) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = x + 4\ln \left| {2x - 3} \right| + 1 \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = x + 2\ln \left( {2x - 3} \right) + 1\) C. \(F\left( x \right) = x + 2\ln \left| {2x - 3} \right| + 1\) D. … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 2}}{{2x – 3}}\) thỏa mãn F(2)=3. Tìm F(x)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0\) . Ta có F(x) bằng A. \(x^{2}+\frac{2^{x}-1}{\ln 2}\) B. \(x^{2}+\frac{1-2^{x}}{\ln 2}\) C. \(1+\left(2^{x}-1\right) \ln 2\) D. \(x^{2}+2^{x}-1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\text { Ta có: } \int\left(2 x+2^{x}\right) … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0\) . Ta có F(x) bằng

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\) A. -3 B. -4 C. 3 D. 4 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} F(x)=\int\left(1+2 x+3 x^{2}\right) \mathrm{d} x=x+x^{2}+x^{3}+C\\ \text { Do } F(1)=2 \text { nên } C=-1 \text { … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì: A. \( f\left( x \right)dx = \left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt\) B. \( f\left( x \right)dx =dt\) C. \( f\left( x \right)dx = \left( {1 + {{t }^2}} \right)dt\) D. \( f\left( x \right)dx = \left( {1 + {{\cot }^2}t} \right)dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng: A. ln⁡2                                    B. 2ln⁡4                                  C. ln⁡3                                   D. 2ln2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là A. \(-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) B. \(\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}\) C. \(-\cot x+x^{2}\) D. \(\cot x-x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có \(\int\left(2 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F2(e) là A. \(\frac{8}{9}\) B. \(\frac{1}{9}\) C. \(\frac{8}{3}\) D. \(\frac{1}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt \(t = \sqrt … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F2(e) là