Câu hỏi:
Trong mặt phẳng số phức cho \(A,B,M\) lần lượt là điểm biểu diễn \({z_1},{z_2},{z_3}\) sao cho \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2;{z_3} = 1 + i\) và \(A,B,M\) thẳng hàng; phần thực của số phức \({z_1}\) không âm. Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) sao cho \(T = MA + 2MB\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \(3\).
B. \(\sqrt 5 … [Đọc thêm...] về Trong mặt phẳng số phức cho \(A,B,M\) lần lượt là điểm biểu diễn \({z_1},{z_2},{z_3}\) sao cho \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2;{z_3} = 1 + i\) và \(A,B,M\) thẳng hàng; phần thực của số phức \({z_1}\) không âm. Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) sao cho \(T = MA + 2MB\) đạt giá trị nhỏ nhất.
MAX - MIN SO PHUC
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1} \right| = \left| {{z_1} + i} \right|\), \(\left| {{z_2} – 1 – 2i} \right| = \left| {{z_2} – 2 + i} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 3\sqrt 2 \). Khi \(\left| {{z_2}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\left| {{z_1}} \right|\) bằng
Câu hỏi:
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1} \right| = \left| {{z_1} + i} \right|\), \(\left| {{z_2} - 1 - 2i} \right| = \left| {{z_2} - 2 + i} \right|\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 2 \). Khi \(\left| {{z_2}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\left| {{z_1}} \right|\) bằng
A. \(\left| {{z_1}} \right| = 3\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1} \right| = \left| {{z_1} + i} \right|\), \(\left| {{z_2} – 1 – 2i} \right| = \left| {{z_2} – 2 + i} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 3\sqrt 2 \). Khi \(\left| {{z_2}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\left| {{z_1}} \right|\) bằng
Cho số phức \({z_1}\,;{z_2}\) thỏa \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} + 2 + 3i} \right| = \left| {{z_2} – 1 – i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi:
Cho số phức \({z_1}\,;{z_2}\) thỏa \(\left| {{z_1} - 1 - 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} + 2 + 3i} \right| = \left| {{z_2} - 1 - i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng
A. \(\frac{{27}}{{10}}\).
B. \(\frac{{29}}{{10}}\).
C. \(\frac{{33}}{{10}}\).
D. \(\frac{{23}}{{10}}\).
LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] về Cho số phức \({z_1}\,;{z_2}\) thỏa \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} + 2 + 3i} \right| = \left| {{z_2} – 1 – i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Cho số phức \(z = \left( {3q – 2m} \right) + \left( {5m – 2q} \right)i\) với \(m,q\) là các số thực thỏa mãn \(0 \le m \le q \le 1\), và số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w – 2 + 3i} \right| = \left| {{\rm{w}} – 4 – i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – w} \right|\) bằng
Câu hỏi:
Cho số phức \(z = \left( {3q - 2m} \right) + \left( {5m - 2q} \right)i\) với \(m,q\) là các số thực thỏa mãn \(0 \le m \le q \le 1\), và số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w - 2 + 3i} \right| = \left| {{\rm{w}} - 4 - i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - w} \right|\) bằng
A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 \;}}\)
B. \(\frac{6}{{\sqrt 5 … [Đọc thêm...] về Cho số phức \(z = \left( {3q – 2m} \right) + \left( {5m – 2q} \right)i\) với \(m,q\) là các số thực thỏa mãn \(0 \le m \le q \le 1\), và số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w – 2 + 3i} \right| = \left| {{\rm{w}} – 4 – i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – w} \right|\) bằng
Cho biết \({z_1},\,{z_2}\) là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – i} \right| = \left| {z – 1} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 4\sqrt 2 \). Gọi \(w\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(2\left| {w + 2 – i} \right| + 3\left| {w – 1 + 2i} \right| \le 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {w – {z_1}} \right| + \left| {w – {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho biết \({z_1},\,{z_2}\) là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 4\sqrt 2 \). Gọi \(w\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(2\left| {w + 2 - i} \right| + 3\left| {w - 1 + 2i} \right| \le 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {w - {z_1}} \right| + \left| {w - … [Đọc thêm...] vềCho biết \({z_1},\,{z_2}\) là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – i} \right| = \left| {z – 1} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 4\sqrt 2 \). Gọi \(w\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(2\left| {w + 2 – i} \right| + 3\left| {w – 1 + 2i} \right| \le 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {w – {z_1}} \right| + \left| {w – {z_2}} \right|\) bằng
Cho số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 + 2i} \right| + \left| {{z_1} + 2 – 2i} \right| = 10\sqrt 2 \),\(\left| {{z_2} – 6 + 6i} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 2 + 2i} \right| + \left| {{z_1} + 2 - 2i} \right| = 10\sqrt 2 \),\(\left| {{z_2} - 6 + 6i} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\). A. \(12\sqrt 2 \). B. \(16\sqrt 2 \). C. \(5\sqrt 2 \). D. \(11\sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\), … [Đọc thêm...] vềCho số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 + 2i} \right| + \left| {{z_1} + 2 – 2i} \right| = 10\sqrt 2 \),\(\left| {{z_2} – 6 + 6i} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\). Tính \(Q = M + m\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}\). Tính \(Q = M + m\). A. \(Q = 43\). B. \(Q = 33\). C. \(Q = 13\). D. \(Q = 46\). LỜI GIẢI CHI TIẾT. Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\). Tính \(Q = M + m\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 2 + i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = 3\left| {z – 2} \right| + 4\left| {z – 2 + 2i} \right|\).
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = 3\left| {z - 2} \right| + 4\left| {z - 2 + 2i} \right|\).
A. \(4\sqrt 3 \).
B. \(2\sqrt 7 \).
C. \(10\).
D. \(5\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi \(z = x + yi\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Trong hệ trục \(Oxy\), \(z\) được … [Đọc thêm...] về Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 2 + i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = 3\left| {z – 2} \right| + 4\left| {z – 2 + 2i} \right|\).
(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-BDG 2021) Xét hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt 3 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + {z_2} – 5i} \right|\) bằng
Câu hỏi: (ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-BDG 2021) Xét hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt 3 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + {z_2} - 5i} \right|\) bằng A. \(5 - \sqrt {19} .\) B. \(5 + \sqrt {19} .\) C. \( - 5 + 2\sqrt {19} .\) D. \(5 + 2\sqrt … [Đọc thêm...] về(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-BDG 2021) Xét hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt 3 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + {z_2} – 5i} \right|\) bằng
Xét các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – i} \right| + \left| {z – 4 – 7i} \right| = 6\sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z – 1 + i} \right|\)
Câu hỏi: Xét các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right| = 6\sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 1 + i} \right|\) A. \({P_{\max }} = \sqrt {13} \). B. \({P_{\max }} = \sqrt {73} \). C. \({P_{\max }} = \sqrt {43} \). D. \({P_{\max }} = \sqrt {93} \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – i} \right| + \left| {z – 4 – 7i} \right| = 6\sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z – 1 + i} \right|\)