Câu hỏi: Cho hai số phức \(z;{\rm{w}}\) thoả mãn \(z.\overline z = 1\) và \(\left| {{\rm{w}} - 3 + 4i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - {\rm{w}}} \right|\). A. \({P_{\max }} = 5\). B. \({P_{\max }} = 8\). C. \({P_{\max }} = 10\). D. \({P_{\max }} = 5 + \sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z;{\rm{w}}\) thoả mãn \(z.\overline z = 1\) và \(\left| {{\rm{w}} – 3 + 4i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – {\rm{w}}} \right|\).
MAX - MIN SO PHUC
Cho hai số phức \({z_{1\,}},\,{z_2}\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} \), \(\left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) (trong đó \(m\) là số thực) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_{1\,}},\,{z_2}\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: \(\left| {z - 1} \right| = \sqrt {34} \), \(\left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) (trong đó \(m\) là số thực) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng A. \(\sqrt {130} \). B. \(\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_{1\,}},\,{z_2}\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} \), \(\left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) (trong đó \(m\) là số thực) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Cho hai số phức \(u\), \(v\) thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho hai số phức \(u\), \(v\) thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u - v} \right|\) là: A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\) B. \(\frac{{2\sqrt {10} }}{3}\) C. \(\sqrt {10} \) D. … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(u\), \(v\) thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\) là:
Cho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(z – w = 3 + 4i\),\(\left| {z + 2w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + \left| w \right|\).
Câu hỏi: Cho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(z - w = 3 + 4i\),\(\left| {z + 2w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + \left| w \right|\). A. \(3\sqrt 3 \). B. \(2\sqrt 3 \). C. \(5\sqrt 2 \). D. \(5\sqrt 3 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(z - w = 3 + 4i \Rightarrow {\left| {z - w} \right|^2} = {\left| {3 + 4i} … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(z – w = 3 + 4i\),\(\left| {z + 2w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + \left| w \right|\).
Cho số phức \({z_1}\)và \({z_2}\)thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 1 – 2i\)và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức \({z_1}\)và \({z_2}\)thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 1 - 2i\)và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). A. \(\sqrt {50} \). B. \(\sqrt {30} \). C. \(2\sqrt 5 \). D. \(3\sqrt 5 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \({z_1} = x + yi\left( … [Đọc thêm...] vềCho số phức \({z_1}\)và \({z_2}\)thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 1 – 2i\)và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
Cho hai số phức \(u\), \(v\)thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\)là:
Câu hỏi: Cho hai số phức \(u\), \(v\)thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u - v} \right|\)là: A. \(\sqrt {10} \). B. \(\frac{{5\sqrt {10} }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(u\), \(v\)thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\)là:
Các số phức \({z_1}\), \({z_2}\)thỏa mãn \(w = \frac{{{z_1} + 2 – i}}{{\left( {{z_1} + \overline {{z_1}} } \right)i + 1}}\)là số thực và \(\left| {4{{\rm{z}}_2} + 8 + 13i} \right| = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)bằng
Câu hỏi: Các số phức \({z_1}\), \({z_2}\)thỏa mãn \(w = \frac{{{z_1} + 2 - i}}{{\left( {{z_1} + \overline {{z_1}} } \right)i + 1}}\)là số thực và \(\left| {4{{\rm{z}}_2} + 8 + 13i} \right| = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)bằng A. 0. B. \(\frac{{\sqrt {37} - 4}}{4}\). C. \(\frac{{21}}{{16}}\). D. … [Đọc thêm...] vềCác số phức \({z_1}\), \({z_2}\)thỏa mãn \(w = \frac{{{z_1} + 2 – i}}{{\left( {{z_1} + \overline {{z_1}} } \right)i + 1}}\)là số thực và \(\left| {4{{\rm{z}}_2} + 8 + 13i} \right| = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)bằng
Cho số phức \(z\) và \(w\) thỏa mãn \(z + w = 3 + 4i\) và \(\left| {z – w} \right| = 9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| z \right| + \left| w \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) và \(w\) thỏa mãn \(z + w = 3 + 4i\) và \(\left| {z - w} \right| = 9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| z \right| + \left| w \right|\). A. \(\max T = \sqrt {176} \). B. \(\max T = 14\). C. \(\max T = 4\). D. \(\max T = \sqrt {106} \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) và \(w\) thỏa mãn \(z + w = 3 + 4i\) và \(\left| {z – w} \right| = 9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| z \right| + \left| w \right|\).
Cho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2 \)và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 2 - i} \right| = 2\sqrt 2 \)và \(\left| {{z_2} - 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} - 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - i{z_2}} \right|\). A. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\). B. \(2\sqrt 2 \). C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\). D. \(\frac{{11\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2 \)và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|\).
Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} – {z_2} – 9 – 12i} \right| = 3\)và \(\left| {{z_1} – 3 – 20i} \right| = 7 – \left| {{z_2}} \right|\). Gọi \(M\,,\,m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + 2{z_2} + 12 – 15i} \right|\). Khi đó giá trị \({M^2} – {m^2}\)bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} - {z_2} - 9 - 12i} \right| = 3\)và \(\left| {{z_1} - 3 - 20i} \right| = 7 - \left| {{z_2}} \right|\). Gọi \(M\,,\,m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + 2{z_2} + 12 - 15i} \right|\). Khi đó giá trị \({M^2} - {m^2}\)bằng A. 225. B. 223. C. … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} – {z_2} – 9 – 12i} \right| = 3\)và \(\left| {{z_1} – 3 – 20i} \right| = 7 – \left| {{z_2}} \right|\). Gọi \(M\,,\,m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + 2{z_2} + 12 – 15i} \right|\). Khi đó giá trị \({M^2} – {m^2}\)bằng