Câu hỏi:
Xét hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(|{z_1}| = |{z_2}| = 1\) và \(|{z_1} + {z_2}| = \sqrt 3 \). Giá trị lớn nhất của \(|3{z_1} + 2{z_2} - 4 + 3i|\) bằng
A. \(5 - \sqrt {19} \).
B. \(5 + \sqrt {19} \).
C. \(2 + \sqrt {19} \).
D. \(2 - \sqrt {19} \).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi \({z_1} = a + bi\), \({z_2} = c + di\), \(a,b,c,d … [Đọc thêm...] về Xét hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(|{z_1}| = |{z_2}| = 1\) và \(|{z_1} + {z_2}| = \sqrt 3 \). Giá trị lớn nhất của \(|3{z_1} + 2{z_2} – 4 + 3i|\) bằng
MAX - MIN SO PHUC
Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} – 1} \right| = 1\) và \(\left| {{{\bar z}_2} + i} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) là
Câu hỏi:
Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} - 1} \right| = 1\) và \(\left| {{{\bar z}_2} + i} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) là
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(2\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có: \(\left| {i{z_1} - 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| i \right|\left| … [Đọc thêm...] về Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} – 1} \right| = 1\) và \(\left| {{{\bar z}_2} + i} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) là
Cho hai số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 2 – 3i} \right| = 2\) và \(\left| {{{\bar z}_2} – 1 – 2i} \right| = 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 2 - 3i} \right| = 2\) và \(\left| {{{\bar z}_2} - 1 - 2i} \right| = 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng A. \(3 + \sqrt {34} \). B. \(3 + \sqrt {10} \). C. \(3\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 2 – 3i} \right| = 2\) và \(\left| {{{\bar z}_2} – 1 – 2i} \right| = 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Cho \(z\) và \({\rm{w}}\) là các số phức thỏa mãn các điều kiện \({\rm{w}}\left( {z + 1} \right) + iz – 1 = 0\) và điểm biểu diễn số phức \(z\) nằm trên đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {{\rm{w}} + 1 – 2i} \right|\) bằng
Câu hỏi:
Cho \(z\) và \({\rm{w}}\) là các số phức thỏa mãn các điều kiện \({\rm{w}}\left( {z + 1} \right) + iz - 1 = 0\) và điểm biểu diễn số phức \(z\) nằm trên đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {{\rm{w}} + 1 - 2i} \right|\) bằng
A. \(\sqrt 2 \).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về Cho \(z\) và \({\rm{w}}\) là các số phức thỏa mãn các điều kiện \({\rm{w}}\left( {z + 1} \right) + iz – 1 = 0\) và điểm biểu diễn số phức \(z\) nằm trên đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {{\rm{w}} + 1 – 2i} \right|\) bằng
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 3i} \right| + \left| {z + 2 – i} \right| = 8\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của \(\left| {2z + 1 + 2i} \right|\) là
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right| + \left| {z + 2 - i} \right| = 8\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của \(\left| {2z + 1 + 2i} \right|\) là
A. \(m = 4\).
B. \(m = \sqrt {39} \).
C. \(m = 9\).
D. \(m = 8\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn số phức \(z = x + iy\) (\(x\), \(y\)\( … [Đọc thêm...] về Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 3i} \right| + \left| {z + 2 – i} \right| = 8\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của \(\left| {2z + 1 + 2i} \right|\) là
Cho ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 7 \), \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt 2 \) và giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + 2{z_2} + {z_3}} \right|\) bằng 78. Giá trị \(\left| {{z_3}} \right|\) bằng
Câu hỏi:
Cho ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 7 \), \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt 2 \) và giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + 2{z_2} + {z_3}} \right|\) bằng 78. Giá trị \(\left| {{z_3}} \right|\) bằng
A. \(\sqrt 5 \).
B. \(5\sqrt 5 \).
C. \(5\).
D. \(5 + … [Đọc thêm...] về Cho ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 7 \), \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt 2 \) và giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + 2{z_2} + {z_3}} \right|\) bằng 78. Giá trị \(\left| {{z_3}} \right|\) bằng
Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 2 – 3i} \right| = 2\) và \(\left| {\overline {{z_2}} – 1 – 2i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 2 - 3i} \right| = 2\) và \(\left| {\overline {{z_2}} - 1 - 2i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\). A. \(P = 3 + \sqrt {34} \). B. \(P = 3 + \sqrt {10} \). C. \(P = 6\). D. \(P = 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 2 – 3i} \right| = 2\) và \(\left| {\overline {{z_2}} – 1 – 2i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Cho các số phức \({z_1},\) \({z_2}\) thoả mãn: \(\,\left| {{z_1}} \right|\, = \,1\,\,;\,{\bar z_2}\left[ {{z_2} – (1 – i)} \right] + 2 – 6i\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \,{\left| {\,{z_2}\,} \right|^2} – \left( {{z_1}{{\bar z}_2} + {{\bar z}_1}{z_2}} \right)\) là
Câu hỏi:
Cho các số phức \({z_1},\) \({z_2}\) thoả mãn: \(\,\left| {{z_1}} \right|\, = \,1\,\,;\,{\bar z_2}\left[ {{z_2} - (1 - i)} \right] + 2 - 6i\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \,{\left| {\,{z_2}\,} \right|^2} - \left( {{z_1}{{\bar z}_2} + {{\bar z}_1}{z_2}} \right)\) là
A. \(1 + 2\sqrt {10} .\)
B. \(18 - 6\sqrt 2 .\)
C. … [Đọc thêm...] về Cho các số phức \({z_1},\) \({z_2}\) thoả mãn: \(\,\left| {{z_1}} \right|\, = \,1\,\,;\,{\bar z_2}\left[ {{z_2} – (1 – i)} \right] + 2 – 6i\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \,{\left| {\,{z_2}\,} \right|^2} – \left( {{z_1}{{\bar z}_2} + {{\bar z}_1}{z_2}} \right)\) là
Cho hai số phức \(z,\,z’\) thỏa mãn \(\left| {z + 5} \right| = 5\) và \(\left| {z’ + 1 – 3i} \right| = \left| {z’ – 3 – 6i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – z’} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \(z,\,z'\) thỏa mãn \(\left| {z + 5} \right| = 5\) và \(\left| {z' + 1 - 3i} \right| = \left| {z' - 3 - 6i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - z'} \right|\). A. \(\frac{5}{2}\). B. \(\frac{5}{4}\). C. \(\sqrt {10} \). D. \(3\sqrt {10} \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z,\,z’\) thỏa mãn \(\left| {z + 5} \right| = 5\) và \(\left| {z’ + 1 – 3i} \right| = \left| {z’ – 3 – 6i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – z’} \right|\).
Xét các số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} – 1 + 2i} \right| = 4.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {2i{z_1} + 3{z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Xét các số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} - 1 + 2i} \right| = 4.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {2i{z_1} + 3{z_2}} \right|\) bằng A. \(\sqrt {313} + 2\sqrt 5 \). B. \(\sqrt {313} \). C. \(\sqrt {313} + 8\). D. \(\sqrt {313} + 16\). LỜI … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} – 1 + 2i} \right| = 4.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {2i{z_1} + 3{z_2}} \right|\) bằng