Logarit nang cao

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(x\,,\,y \in \left[ {5\,;\,37} \right]\) và \(\sqrt x  = {y^2} + 2y - x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2} \). A. \(32\).  B. \(5\).  C. \(1\).  D. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(x\,,\,y \in \left[ {5\,;\,37} \right]\) và \(\sqrt x  = {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2} \).

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn biểu thức sau  \({\log _4}\left( {x + y + 3} \right) = {\log _5}\left( {{x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5} \right)?\) A. \(3\).  B. \(2\).  C. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn biểu thức sau 

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho x, y là các số thực thoả mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\). Tập giá trị của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3}\) chứa bao nhiêu giá trị nguyên ? A. \(4\).  B. \(5\).  C. … [Đọc thêm...] vềCho x, y là các số thực thoả mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\). Tập giá trị của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3}\) chứa bao nhiêu giá trị nguyên ?

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _3}b = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{\log }_3}a}  + \sqrt {{{\log }_2}b} \) bằng. A. \(\sqrt {{{\log }_2}3}  + \sqrt {{{\log }_3}2} \).  B. \(\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _3}b = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{\log }_3}a}  + \sqrt {{{\log }_2}b} \) bằng.

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \({2^{{x^2}}} - {2^y} = y - {x^2}.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x - 2y.\) A. \(P = \frac{1}{4}\).  B. \(P = \frac{3}{4}\).  C. \(P = \frac{1}{3}\).  D. \(P = … [Đọc thêm...] vềCho số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \({2^{{x^2}}} – {2^y} = y – {x^2}.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x – 2y.\)

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho \(x > y \ge 0\) thỏa mãn \({3^{x + y + 2xy - 2}} = \frac{{2\left( {1 - xy} \right)}}{{x + y}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 5y\) là  A. \(2\).  B. \(\frac{9}{5}\).  C. \(4\).  D. \(\frac{{50 - … [Đọc thêm...] vềCho \(x > y \ge 0\) thỏa mãn \({3^{x + y + 2xy – 2}} = \frac{{2\left( {1 – xy} \right)}}{{x + y}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 5y\) là 

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện sau đây \(x >  - 1,y >  - 3\) và \({\log _2}\left[ {\left( {y + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] + \frac{{xy + 3x + y + 2}}{{x + 1}} = 0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện sau đây \(x >  – 1,y >  – 3\) và \({\log _2}\left[ {\left( {y + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] + \frac{{xy + 3x + y + 2}}{{x + 1}} = 0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P = x + 3y + 10\) thuộc tập nào dưới đây:

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn biểu thức sau đây \(2\left( {{2^{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} - 1} \right) + {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2} = {4^{a + b + c}}\). Đặt \(P = \frac{{3a + 2b + c}}{{a … [Đọc thêm...] vềCho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn biểu thức sau đây \(2\left( {{2^{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} – 1} \right) + {\left( {a – 1} \right)^2} + {\left( {b – 1} \right)^2} + {\left( {c – 1} \right)^2} = {4^{a + b + c}}\). Đặt \(P = \frac{{3a + 2b + c}}{{a + b + c}}\) và gọi \(S\) là tập hợp gồm những giá trị nguyên của \(P\). Số phần tử của tập hợp \(S\) là

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho \(f\left( x \right) = {2020^x} - {2020^{ - x}}\). Gọi \({m_o}\)là số lớn nhất trong số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m + 1} \right) + f\left( {\frac{m}{{2020}} - 2020} \right) < 0\). A. \({m_o} = 2018\).  B. \({m_o} = … [Đọc thêm...] vềCho \(f\left( x \right) = {2020^x} – {2020^{ – x}}\). Gọi \({m_o}\)là số lớn nhất trong số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m + 1} \right) + f\left( {\frac{m}{{2020}} – 2020} \right) < 0\).

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho hai số thực \(x,{\rm{ }}y\) thoả mãn: \(9{x^3} + \left( {2 - y\sqrt {3xy - 5} } \right)x + \sqrt {3xy - 5}  = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^3} + {y^3} + 6xy + 3\left( {3{x^2} + 1} \right)\left( {x + y - 2} \right)\) A. … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực \(x,{\rm{ }}y\) thoả mãn: \(9{x^3} + \left( {2 – y\sqrt {3xy – 5} } \right)x + \sqrt {3xy – 5}  = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^3} + {y^3} + 6xy + 3\left( {3{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 2} \right)\)