DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _3}\left( {x + \sqrt 2 y} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\). […]
Logarit nang cao
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn biểu thức
Cho hai số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) trong đó \(x,\) \(y\) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 – xy}}} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) – 2 = 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P\) với \(P = 2x + y.\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) trong đó \(x,\) \(y\) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 – xy}}} […]
Cho \(a,b,c > 1\) và các số thực dương thay đổi \(x,y,z\) thỏa mãn \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt {abc} .\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{16}}{x} + \frac{{16}}{y} – {z^2}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(a,b,c > 1\) và các số thực dương thay đổi \(x,y,z\) thỏa mãn \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt {abc} .\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{16}}{x} […]
Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right) + x = {4^{{{\sin }^4}y + {{\cos }^4}y}} – {\sin ^2}2y\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right) + x = {4^{{{\sin }^4}y + {{\cos }^4}y}} – {\sin ^2}2y\)? A. Vô số. B. \(3\). C. […]
Cho phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2020\pi } \right)\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2020\pi } \right)\) A. \(2020\). B. \(2019\). […]
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\;;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\) là sốnguyên và
\(x + \ln x = y + {e^y}?\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\;;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\) là sốnguyên và \(x + \ln x = y + {e^y}?\) A. \(2021\). B. \(2020\). C. […]
Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(1 > a > b > \frac{1}{4}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b – \frac{1}{4}} \right) – {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \) thuộc tập hợp nào dưới đây?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(1 > a > b > \frac{1}{4}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b – \frac{1}{4}} \right) – {\log […]
Cho \(x,y\) thỏa mãn \({2^{2x – y + 1}} + {3^{2x – y + 1}} – {5^{2x – y + 1}} = {5^{ – 2x + y + 1}} – {2^{ – 2x + y + 1}} – {3^{ – 2x + y + 1}}\left( * \right)\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2{x^2} – {y^2} – 2x + 3y + 1\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,y\) thỏa mãn \({2^{2x – y + 1}} + {3^{2x – y + 1}} – {5^{2x – y + 1}} = {5^{ – 2x + y + 1}} – {2^{ – […]
Cho \(p\) và \(q\) là các số thực dương sao cho: \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{q}{p}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(p\) và \(q\) là các số thực dương sao cho: \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{q}{p}\). A. \(\frac{4}{3}\). B. \(\frac{8}{5}\). […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên (left( {x,;,y} right)) thỏa mãn (1 le x le 2020) và (x + {x^2} – {9^y} = {3^y}).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên (left( {x,;,y} right)) thỏa mãn (1 le x le 2020) và (x + {x^2} – {9^y} = {3^y}). A. \(2020\). B. \(1010\). C. \(6\). D. \(7\). […]