DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2019\left( {{x^2} – y + 4} \right)}} = \frac{{4x + y}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P […]
Logarit nang cao
Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thoả mãn bất đẳng thức sau đây \(\log \frac{{x + 1}}{{3y + 1}} \le 9{y^4} + 6{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\). Biết \(y \le 1000\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn bất đẳng thức.
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thoả mãn bất đẳng thức sau đây \(\log \frac{{x + 1}}{{3y + 1}} \le 9{y^4} + 6{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\). Biết \(y \le […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x […]
Cho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} – {\log _{\sqrt 2 }}x\) lần lượt là \(a,b\). Tính \(ab\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} – {\log _{\sqrt 2 […]
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và
\(\left( {x – 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} – 4x + 5} \).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và \(\left( {x – 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right),\,\,x \le 2020\) và thỏa mãn phương trình sau đây \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – y} \right) = 1 + 4{\log _4}y\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right),\,\,x \le 2020\) và thỏa mãn phương trình sau đây \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – y} \right) = 1 + 4{\log _4}y\). […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(y\) thỏa mãn \({5^x} = {\log _5}\left( {x + y} \right) + y.\) Biết rằng \(\left| y \right| \le 2020.\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(y\) thỏa mãn \({5^x} = {\log _5}\left( {x + y} \right) + y.\) Biết rằng \(\left| y \right| \le 2020.\) A. \(2020\). B. \(2019\). C. […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện sau \(0 \le y \le 100\) và \({x^6} + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2} – 19{y^3} + 3{x^2} – 3y = 0\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện sau \(0 \le y \le 100\) và \({x^6} + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2} – 19{y^3} + 3{x^2} – 3y = […]
Cho \(x,y\) dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {{x^2} + 2y} \right) = 1 + {\log _3}4.\) Giá trị lớn nhất của \(P = \sqrt {xy} \) thuộc khoảng nào dưới đây.
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,y\) dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {{x^2} + 2y} \right) = 1 + {\log _3}4.\) Giá trị lớn nhất của \(P = \sqrt {xy} \) thuộc khoảng nào dưới đây. A. […]