Công thức Bayes

Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu đỏ và 20 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 80% số viên bi màu đỏ đánh số và 60% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*a) Xác suất để lấy được … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu đỏ và 20 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là $\dfrac{5}{9}$.*b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động … [Đọc thêm...] về[Bayes] Có hai đội thi đấu môn bắn súng

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh $X$ có $50\%$ học sinh lựa chọn tổ hợp B00 (Gồm các môn Toán, Hóa, Sinh). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp B00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là $0,6$ ; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp B00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là $0,7$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh $X$ đã tốt nghiệp trung … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh $X$ có $50\%$ học sinh lựa chọn tổ hợp B00 (Gồm các môn Toán, Hóa, Sinh)

Một nhà máy có hai phân xưởng X và Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng X sản xuất $60\%$ và phân xưởng Y sản xuất $40\%$ tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng X, phân xưởng Y lần lượt là 10% và 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.a) Xác suất lấy được sản phẩm phẩm tốt, biết sản phẩm đó do phân xưởng X sản xuất bằng … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy có hai phân xưởng X và Y cùng sản xuất một loại sản phẩm

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là $0,061$.*b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ

Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0.07 và 0.06. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là $\dfrac{9}{16}$.*b) Xác suất để vận động viên này không … [Đọc thêm...] về[Bayes] Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội

Một bệnh viện sử dụng một xét nghiệm để phát hiện một loại bệnh với độ chính xác là $95\%$ (nghĩa là $95\%$ bệnh nhân mắc bệnh sẽ có kết quả dương tính). Xét nghiệm này cũng có tỷ lệ dương tính giả là $2\%$ (nghĩa là $2\%$ bệnh nhân không mắc bệnh cũng có kết quả dương tính). Biết rằng $1\%$ dân số thực sự mắc bệnh này. Nếu một người nhận kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một bệnh viện sử dụng một xét nghiệm để phát hiện một loại bệnh với độ chính xác là $95\%$ (nghĩa là $95\%$ bệnh nhân mắc bệnh sẽ có kết quả dương tính)

Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất $35\%,$ máy II sản xuất $65\%$ tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là $0,3\%$ và $0,7\%.$ Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phẩm do máy I sản xuất?A. $0,1785$.B. $0,0056$.*C. $0,1875$.D. $0,1587$.Lời giải: Gọi $A_{1}$ là biến cố “Sản phẩm được chọn do máy I … [Đọc thêm...] về[Bayes] Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất $35\%,$ máy II sản xuất $65\%$ tổng sản lượng

Được biết có $5\%$ đàn ông bị mù màu, và $0,25\%$ phụ nữ bị mù màu (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2005). Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chon một người bị mù màu. Xác suất để người đó là đàn ông là bao nhiêu?A. $\dfrac{24}{25}$.B. $\dfrac{19}{21}$.C. $\dfrac{18}{25}$.*D. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Được biết có $5\%$ đàn ông bị mù màu, và $0,25\%$ phụ nữ bị mù màu (Nguồn: F

Giả sử có một loại bệnh S mà tỉ lệ người mắc bệnh là $0,1\%$. Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh S khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ phản ứng dương tính giả là $5\%$ (tức là trong số những người không bị bệnh S có $5\%$ số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính). Khi một người xét nghiệm có phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh S của … [Đọc thêm...] về[Bayes] Giả sử có một loại bệnh S mà tỉ lệ người mắc bệnh là $0,1\%$