Công thức Bayes

Một căn bệnh X có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh X, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một căn bệnh X có 1% dân số mắc phải

Một căn bệnh X có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh X, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một căn bệnh X có 1% dân số mắc phải

Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P\left(A\right) {>} 0$ và $0 {<} P\left(B\right) {<} 1$. Khẳng định nào dưới đây sai?A. $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right)P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)}$.*B. $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right)P\left(A|B\right)}{P\left(B\right)P\left(A|B\right)+ P\left(A\right)P\left(B|A\right)}$.C. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P\left(A\right) {>} 0$ và $0 {<} P\left(B\right) {<} 1$

Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $25\%$ cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là $60\%$ và $25\%$. Nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc lá là bao nhiêu?A. $\dfrac{5}{9}$.B. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $25\%$ cư dân hút thuốc lá

Trường THPT Hòa Bình có $20\%$ học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có $85\%$ học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có $10\%$ số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là:A. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trường THPT Hòa Bình có $20\%$ học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có $85\%$ học sinh biết chơi đàn guitar

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X, xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là*A. $\dfrac{7}{13}$.B. $\dfrac{9}{13}$.C. $\dfrac{6}{13}$.D. $\dfrac{4}{13}$.Lời giải: Gọi $A$ là … [Đọc thêm...] về[Bayes] Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%

Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P\left(A\right) {>} 0$ và $0 {<} P\left(B\right) {<} 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?*A. $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right)P\left(A|B\right)}{P\left(B\right)P\left(A|B\right)+ P\left(\overline{B}\right)P\left(A|\overline{B}\right)}$.B. $P\left(B|A\right) = … [Đọc thêm...] về[Bayes] Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P\left(A\right) {>} 0$ và $0 {<} P\left(B\right) {<} 1$

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P\left(A\right) = 0,3;P\left(B\right) = 0,2$ và $P\left(A|B\right) = 0,15$. Khi đó, $P\left(B|A\right)$ bằngA. $0,225$.*B. $0,1$.C. $0,009$.D. $0,4$.Lời giải: Theo công thức Bayes, ta có: $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right) . P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)} = \dfrac{0,2 . 0,15}{0,3} = 0,1$. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P\left(A\right) = 0,3;P\left(B\right) = 0,2$ và $P\left(A|B\right) = 0,15$

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P\left(A\right) = 0,4$, $P\left(B\right) = 0,3$, $P\left(A|B\right) = 0,25$. Khi đó, $P\left(B|A\right)$ bằng*A. $0,1875$.B. $0,333$.C. $0,48$.D. $0,95$.Lời giải: Theo công thức Bayes, ta có: $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right).P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)} = \dfrac{0,3.0,25}{0,4} = 0,1875$. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P\left(A\right) = 0,4$, $P\left(B\right) = 0,3$, $P\left(A|B\right) = 0,25$

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(A\right) = 0,2$, $P\left(B\right) = 0,26$, $P\left(B|A\right) = 0,7$. Tính $P\left(A|B\right)$.*A. $\dfrac{7}{13}$.B. $\dfrac{4}{13}$.C. $\dfrac{6}{13}$.D. $\dfrac{9}{13}$.Lời giải: Theo công thức Bayes, ta có: $P\left(A|B\right) = \dfrac{P\left(A\right).P\left(B|A\right)}{P\left(B\right)} = \dfrac{0,2.0,7}{0,26} = \dfrac{7}{13}$. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(A\right) = 0,2$, $P\left(B\right) = 0,26$, $P\left(B|A\right) = 0,7$