Công thức Bayes

Tỷ lệ người nghiện thuốc lá tại một vùng là $30\%$. Biết rằng tỷ lệ người bị viêm họng trong số những người nghiện thuốc là $60\%$, còn tỷ lệ người bị viêm họng trong số những người không nghiện là $40\%$. Lấy ngẫu nhiên một người thấy người ấy không bị viêm họng. Tính xác suất người đó nghiện thuốc lá. (Làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)Đáp án: 0,22Lời giải: Gọi $A$ là biến … [Đọc thêm...] về[Bayes] Tỷ lệ người nghiện thuốc lá tại một vùng là $30\%$

Một lớp học có tỉ lệ học sinh nữ là $60\%$, trong đó tỉ lệ học sinh nam và học sinh nữ tham gia câu lạc bộ Hip hop của trường lần lượt là $25\%$ và $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp có tham gia câu lạc bộ Hip hop, tính xác suất để học sinh đó là nam.Đáp án: 0,77Lời giải: Gọi $A$ là biến cố: “ Chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Hip hop ” và $B$ là biến cố: “Chọn … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một lớp học có tỉ lệ học sinh nữ là $60\%$, trong đó tỉ lệ học sinh nam và học sinh nữ tham gia câu lạc bộ Hip hop của trường lần lượt là $25\%$ và $5\%$

Một đội bắn súng gồm có 8 nam và 2 nữ. Xác suất bắn trúng của các xạ thủ nam là 0,8 còn của các xạ thủ nữ là 0,9. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ bắn một viên đạn và xạ thủ đó đã bắn trúng. Tính xác suất (làm tròn đến hàng phần trăm) để xạ thủ đó là nữ?Đáp án: 0,22Lời giải: Gọi $A$ là biến cố “Xạ thủ được chọn là nữ”, suy ra $\widehat{A}$ là biến cố “xạ thủ được chọn là nam”Gọi $B$ … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một đội bắn súng gồm có 8 nam và 2 nữ

Hộp thứ nhất có $1$ viên bi xanh và $5$ viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và $5$ viên bi đỏ. Các viên bi là khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên $2$ viên bi từ hộp thứ hai. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*a) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai là bi đỏ bằng … [Đọc thêm...] về[Bayes] Hộp thứ nhất có $1$ viên bi xanh và $5$ viên bi đỏ

Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*a) Xác suất chọn được viên bi … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau

Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có $80\%$ thùng hàng loại I và $85\%$ thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*a) Xác suất chọn được thùng hàng loại I bằng $48\%$.b) Xác suất chọn … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II

Giả sử bệnh hiểm nghèo $X$ có tỉ lệ nhiễm bệnh là $0,5\%$, xét nghiệm loại bệnh này có tỉ lệ dương tính giả là $4\%$. Khi xét nghiệm cho một người, ta gọi $A$ là biến cố “Người được chọn không nhiễm bệnh” và $B$ là biến cố “người được chọn có phản ứng dương tính”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*a) Người được chọn không nhiễm bệnh có tỉ lệ $P\left(A\right) = … [Đọc thêm...] về[Bayes] Giả sử bệnh hiểm nghèo $X$ có tỉ lệ nhiễm bệnh là $0,5\%$, xét nghiệm loại bệnh này có tỉ lệ dương tính giả là $4\%$

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 97%. Lấy một người đi kiểm tra. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải

Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là $72\%$, tỷ lệ thành viên nữ là $28\%$. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là $32\%$ ; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn … [Đọc thêm...] về[Bayes] Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với $76,2\%$ các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với $99,1\%$ các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là $1\%$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là $0,23$.*b) Xác suất xét … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với $76,2\%$ các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với $99,1\%$ các ca thực sự không nhiễm virus