Một loại linh kiện do hai nhà máy $I, II$ cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy $I,II$ lần lượt là : $0,04 ; 0,03$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn $80$ sản phẩm của nhà máy $I$ và $120$ sản phẩm của nhà máy $II$. Một khách hàng lấy ngẫu […]
Công thức Bayes
[Bayes] Tỷ lệ người nghiện thuốc lá tại một vùng là $30\%$
Tỷ lệ người nghiện thuốc lá tại một vùng là $30\%$. Biết rằng tỷ lệ người bị viêm họng trong số những người nghiện thuốc là $60\%$, còn tỷ lệ người bị viêm họng trong số những người không nghiện là $40\%$. Lấy ngẫu nhiên một người thấy người ấy không bị viêm họng. Tính […]
[Bayes] Một lớp học có tỉ lệ học sinh nữ là $60\%$, trong đó tỉ lệ học sinh nam và học sinh nữ tham gia câu lạc bộ Hip hop của trường lần lượt là $25\%$ và $5\%$
Một lớp học có tỉ lệ học sinh nữ là $60\%$, trong đó tỉ lệ học sinh nam và học sinh nữ tham gia câu lạc bộ Hip hop của trường lần lượt là $25\%$ và $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp có tham gia câu lạc bộ Hip hop, tính xác […]
[Bayes] Một đội bắn súng gồm có 8 nam và 2 nữ
Một đội bắn súng gồm có 8 nam và 2 nữ. Xác suất bắn trúng của các xạ thủ nam là 0,8 còn của các xạ thủ nữ là 0,9. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ bắn một viên đạn và xạ thủ đó đã bắn trúng. Tính xác suất (làm tròn đến hàng phần […]
[Bayes] Hộp thứ nhất có $1$ viên bi xanh và $5$ viên bi đỏ
Hộp thứ nhất có $1$ viên bi xanh và $5$ viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và $5$ viên bi đỏ. Các viên bi là khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra […]
[Bayes] Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau
Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có […]
[Bayes] Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II
Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có $80\%$ thùng hàng loại I và $85\%$ thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng […]
[Bayes] Giả sử bệnh hiểm nghèo $X$ có tỉ lệ nhiễm bệnh là $0,5\%$, xét nghiệm loại bệnh này có tỉ lệ dương tính giả là $4\%$
Giả sử bệnh hiểm nghèo $X$ có tỉ lệ nhiễm bệnh là $0,5\%$, xét nghiệm loại bệnh này có tỉ lệ dương tính giả là $4\%$. Khi xét nghiệm cho một người, ta gọi $A$ là biến cố “Người được chọn không nhiễm bệnh” và $B$ là biến cố “người được chọn có phản ứng […]
[Bayes] Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải
Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng […]
[Bayes] Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định
Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là $72\%$, tỷ lệ […]