Công thức Bayes

Một lớp học có số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp. Cuối năm tổng kết, lớp học đó có tỉ lệ học sinh giỏi là nữ là 30%, học sinh giỏi là nam chiếm 40%. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 học sinh của lớp để đại diện cho lớp lên nhận thưởng. Biết rằng học sinh được chọn là học sinh giỏi. Tính xác suất để em đó là nữ.Chú ý: Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.Đáp án: … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một lớp học có số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp

Công ty sữa Việt Nam phát phiếu thăm dò khách hàng ở một thành phố với hai câu hỏi: “Tháng vừa rồi bạn có xem quảng cáo về Vinamilk không?” và “Tháng vừa rồi bạn có mua sản phẩm nào của Vinamilk không?”. Kết quả thăm dò như sau: Số người xem quảng cáo Vinamilk chiếm tỉ lệ 40% tổng số người khảo sát, số người có mua sản phẩm của Vinamilk chiếm tỉ lệ 25% tổng số người khảo sát. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Công ty sữa Việt Nam phát phiếu thăm dò khách hàng ở một thành phố với hai câu hỏi: “Tháng vừa rồi bạn có xem quảng cáo về Vinamilk không?” và “Tháng vừa rồi bạn có mua sản phẩm nào của Vinamilk không?”

Tại một địa phương có $500$ người cao tuổi, bao gồm 260 nam và 240 nữ. Trong đó nhóm người cao tuổi nam và nữ lần lượt có $40\%$ và $55\%$ bị bệnh tiểu đường. Chọn ngẫu nhiên một người. Xác suất để chọn được một người không bị bệnh tiểu đường là bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)Đáp án: 0,53Lời giải: Xét các biến cố:$A$ : “ Chọn được người không bị tiểu … [Đọc thêm...] về[Bayes] Tại một địa phương có $500$ người cao tuổi, bao gồm 260 nam và 240 nữ

Một xét nghiệm Covid – 19 cho kết quả dương tính với $90\%$ các trường hợp thực sự nhiễm virus và cho kết quả âm tính với $80\%$ các trường hợp thực sự không nhiễm virus. Biết rằng tỉ lệ người nhiễm Covid – 19 trong một cộng đồng nào đó là $1\%$. Một người trong cộng đồng đó cho kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất để người đó thực sự bị nhiễm virus có dạng $\dfrac{a}{b}$ … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một xét nghiệm Covid – 19 cho kết quả dương tính với $90\%$ các trường hợp thực sự nhiễm virus và cho kết quả âm tính với $80\%$ các trường hợp thực sự không nhiễm virus

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.Đáp án: 0,73Lời giải: Gọi … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%

Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 50 người trả lời “sẽ mua”, 90 người trả lời “có thể sẽ mua” và 60 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời trên tương ứng là 60%, 40% và 1%. Trong số khách hàng thực sự mua sản phẩm thì … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 50 người trả lời “sẽ mua”, 90 người trả lời “có thể sẽ mua” và 60 người trả lời “không mua”

Cho hộp $I$ gồm $5$ bi trắng và 5 bi đỏ, hộp $II$ gồm $6$ bi trắng và 4 bi đỏ. Bỏ ngẫu nhiên hai bi từ hộp $I$ sang hộp $II$. Sau đó lấy ngẫu nhiên từ hộp $II$ một bi. Giả sử lấy được viên bi trắng. Tính xác suất để lấy được bi trắng từ hộp $I$. (kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm)Đáp án: 0,14Lời giải: Gọi $K_{1}$ : “Bi lấy ra từ hộp II là bi của … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hộp $I$ gồm $5$ bi trắng và 5 bi đỏ, hộp $II$ gồm $6$ bi trắng và 4 bi đỏ

Truờng X có $20\%$ học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có $85\%$ học sinh biết chơi môn bóng bàn. Ngoài ra, có $10\%$ số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết chơi môn bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi môn bóng bàn. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao là $\dfrac{a}{b}$. Tính … [Đọc thêm...] về[Bayes] Truờng X có $20\%$ học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có $85\%$ học sinh biết chơi môn bóng bàn

Một công ty du lịch bố trí chỗ nghỉ cho đoàn khách tại ba khách sạn $A, B, C$ theo tỉ lệ $20$ %, $50$ %, $30$ %. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở ba khách sạn lần lượt là $5$ %, $4$ %, $8$ %. Tính xác suất để một khách ở khách sạn $C$, biết khách đó ở phòng điều hòa không bị hỏng (kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án: 0,29Lời giải: Gọi biến cố $H$ : … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một công ty du lịch bố trí chỗ nghỉ cho đoàn khách tại ba khách sạn $A, B, C$ theo tỉ lệ $20$ %, $50$ %, $30$ %

Một loại linh kiện do hai nhà máy $I, II$ cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy $I,II$ lần lượt là : $0,04 ; 0,03$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn $80$ sản phẩm của nhà máy $I$ và $120$ sản phẩm của nhà máy $II$. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện của lô hàng đó. Giả sử linh kiện được chọn là phế phẩm. Tính xác suất linh kiện này thuộc nhà máy $I$.(làm tròn kết … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một loại linh kiện do hai nhà máy $I, II$ cùng sản xuất