Công thức Bayes

Giả sử tỉ lệ người dân của thủ đô Hà Nội nghiện thuốc lá là $30\%$ ; tỉ lệ người bị bệnh phổi là $38\%$ và tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $80\%$. Chọn ngẫu nhiên một người của thủ đô Hà Nội, tính xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi.*A. $\dfrac{12}{19}$.B. $\dfrac{4}{13}$.C. $\dfrac{6}{19}$.D. $\dfrac{7}{13}$.Lời giải: Gọi … [Đọc thêm...] về[Bayes] Giả sử tỉ lệ người dân của thủ đô Hà Nội nghiện thuốc lá là $30\%$ ; tỉ lệ người bị bệnh phổi là $38\%$ và tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $80\%$

Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu?*A. $\dfrac{931}{1000}$.B. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biết rằng $P\left(B\right) = 0,8$ ; $P\left(A|B\right) = 0,7$ và $P\left(A|\widehat{B}\right) = 0,45$. Khi đó giá trị của $P\left(B|A\right)$ bằng*A. $\dfrac{56}{65}$.B. $0,5$.C. $0,65$.D. $0,25$.Lời giải: Ta có $P\left(\widehat{B}\right) = 1- P\left(B\right) = 1- 0,8 = 0,2$ nên:$P\left(A\right) = P\left(B\right).P\left(A|B\right)+ … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A$ và $B$

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(B\right) = 0,8$, $P\left(A|B\right) = 0,7$, $P\left(A|\overline{B}\right) = 0,45$. Tính $P\left(B|A\right)$.*A. $\dfrac{56}{65}$.B. $0,65$.C. $0,25$.D. $0,5$.Lời giải: Ta có: $P\left(\overline{B}\right) = 1- 0,8 = 0,2$. Công thức Bayes: $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right)P\left(A|B\right)}{P\left(B\right)P\left(A|B\right)+ … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left(B\right) = 0,8$, $P\left(A|B\right) = 0,7$, $P\left(A|\overline{B}\right) = 0,45$

Có hai đội thi đấu môn bơi lội. Đội $I$ có 4 vận động viên, đội $II$ có 6 vận động viên. Xác suất đạt huy chương bạc của mỗi vận động viên đội $I$ và đội $II$ tương ứng là $0,7$ và $0,6$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương bạc. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội $I$.*A. $\dfrac{7}{16}$.B. $\dfrac{8}{11}$.C. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Có hai đội thi đấu môn bơi lội

Một ứng dụng được sử dụng để chặn cuộc gọi rác trong điện thoại. Tuy nhiên, vì ứng dụng không tuyệt đối hoàn hảo nên một cuộc gọi rác bị chặn với xác suất $0,8$ và một cuộc gọi đúng (không phải là cuộc gọi rác) bị chặn với xác suất $0,01$. Thống kê cho thấy tỉ lệ cuộc gọi rác là $10\%$. Chọn ngẫu nhiên một cuộc gọi không bị chặn. Xác suất để đó là cuộc gọi đúng là*A. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một ứng dụng được sử dụng để chặn cuộc gọi rác trong điện thoại

Cho hai biến cố $A$ và $B$ sao cho $P\left(A\right) = 0,6$ ; $P\left(B\right) = 0,4$ ; $P\left(A|B\right) = 0,3$. Khi đó $P\left(B|A\right)$ bằng?A. $0,4$.B. $0,3$.*C. $0,2$.D. $0,6$.Lời giải: Áp dụng công thức Bayes, ta có: $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(B\right)P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)} = \dfrac{0,4.0,3}{0,6} = 0,2$. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hai biến cố $A$ và $B$ sao cho $P\left(A\right) = 0,6$ ; $P\left(B\right) = 0,4$ ; $P\left(A|B\right) = 0,3$

Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác $100\%$. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm X, cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm X là $70\%$, còn khi con bò không bị bệnh thì … [Đọc thêm...] về[Bayes] Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên

Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất $0,95$ và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất $0,01$. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là $3\%$. Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Tính xác suất để đó là thư rác (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).A. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử

Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có $3\%$ tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có $21\%$ là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?A. $5$.B. $6$.C. $3$.*D. $7$.Lời giải: Ta gọi $A$ là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại … [Đọc thêm...] về[Bayes] Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có $3\%$ tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe