[Bayes] Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu

Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu?

*A. $\dfrac{931}{1000}$.

B. $\dfrac{95}{100}$.

C. $\dfrac{98}{100}$.

D. $\dfrac{95}{98}$.

Lời giải: Gọi A là biến cố: ” Qua được lần kiểm tra đầu tiên” $\Rightarrow P\left(A\right) = 0,98$
Gọi B là biến cố: “Qua được lần kiểm tra thứ 2” $\Rightarrow P\left(B|A\right) = 0,95$
Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu phải thỏa mãn 2 điều kiện trên hay ta đi tính $P\left(A\cap B\right)$
Ta có: $P\left(B|A\right) = \dfrac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(A\right)}\Rightarrow P\left(A\cap B\right) = P\left(B|A\right).P\left(A\right) = 0,95.0,98 = \dfrac{931}{1000}$.