Bài tập xác suất

Một nhà máy có hai máy A và B sản xuất sản phẩm. Máy A chiếm 60%, máy B chiếm 40% sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của máy A và máy B lần lượt là 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên được 1 phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm đó do máy A sản xuất.

Chủ đề: Xác suất sử dụng công thức Bayes - Toán 12Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về một trong những công cụ mạnh mẽ nhất trong lý thuyết Xác suất của chương trình Toán 12: Công thức Bayes. Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài toán thực tế như kiểm tra chất lượng sản phẩm, chẩn đoán y tế, hoặc dự báo thời tiết.1. Phương pháp giải (Nhắc lại lý thuyết)Để giải … [Đọc thêm...] vềMột nhà máy có hai máy A và B sản xuất sản phẩm. Máy A chiếm 60%, máy B chiếm 40% sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của máy A và máy B lần lượt là 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên được 1 phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm đó do máy A sản xuất.

1. Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của một nguyên nhân (giả thiết) khi biết trước một kết quả (biến cố) đã xảy ra. Đây là bài toán đặc trưng áp dụng Công thức Bayes trong chương trình Toán 12.Phương pháp giải:Bước 1: Gọi các biến cố tạo thành một hệ đầy đủ. Giả sử $B_1, B_2,..., B_n$ là một hệ biến cố đầy đủ và xung khắc từng đôi một.Bước 2: Gọi $A$ là … [Đọc thêm...] vềTại một nhà máy, máy A sản xuất 60% và máy B sản xuất 40% sản phẩm. Tỷ lệ lỗi của máy A là 2%, máy B là 3%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm bị lỗi, tính xác suất để sản phẩm đó do máy A sản xuất.

Bài toánMột lớp học có $40$ học sinh. Trong đó có $15$ học sinh giỏi Toán, $12$ học sinh giỏi Văn và $7$ học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh của lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của biến cố bằng công thức cộng xác suất.Phương pháp giải: Để tính xác … [Đọc thêm...] vềMột lớp học có 40 học sinh, 15 giỏi Toán, 12 giỏi Văn, 7 giỏi cả hai môn. Tính xác suất để chọn được 1 học sinh giỏi ít nhất một môn

Đề bàiMột hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.Dạng toánTính xác suất của biến cố bằng công thức cộng xác suất cho các biến cố xung khắc (Toán 11).Phương pháp giảiBước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ là số cách chọn ra 2 viên bi từ tổng số bi.Bước 2: Gọi $A$ … [Đọc thêm...] vềMột hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

Dạng toán: Tính xác suất của biến cố liên quan đến bài toán lập sốPhương pháp giải:Để tính xác suất của biến cố $A$ theo định nghĩa cổ điển, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định không gian mẫu $\Omega$ và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và tính số phần tử $n(A)$.Bước 3: Tính xác suất của biến cố … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.