Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Cho lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA’\) và \(BC\)bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA’\) và \(BC\)bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục với mọi \(x \ne 0\) thỏa mãn:\(f(x) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x\) với \(x \ne 0\). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh \(Ox\) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\), và hai đường thẳng \(x = 1;\,x = 2\).

Ngày 22/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:Dien tich hinh phang, Ung dung tich phan, Ung dung tich phan 2024

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục với mọi \(x \ne 0\) thỏa mãn:\(f(x) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x\) với \(x \ne 0\). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh \(Ox\) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\), và hai đường thẳng \(x = 1;\,x = 2\). A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{{12}}\). B. \(\frac{\pi }{3}\). C. \(\frac{\pi … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(f(x)\) liên tục với mọi \(x \ne 0\) thỏa mãn:\(f(x) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x\) với \(x \ne 0\). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh \(Ox\) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\), và hai đường thẳng \(x = 1;\,x = 2\).

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 2020\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + 2020\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? A. \(2\). B. \(1\). C. 4. D. \(3\). Lời giải: Ta có \(y' = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {{m^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 2020\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – mx – \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;3} \right)\)?

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx - \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\)? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải: \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx - \frac{7}{5}\) có \(y' = {x^2} - 2x - m\), cho \(y' = 0 … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – mx – \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;3} \right)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x – 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)?

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x - 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)? A.\(4034\). B. \(2022\). C. \(4030\). D. \(4032\). Lời giải: Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {2m + 1} \right)x - 2\) … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x – 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)?

Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} – 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} – m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};1} \right)\) là

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} - 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} - m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};1} \right)\) là A.\(1988\). B.\(1990\). C.\(1986\). D.\(0\). Lời giải: Ta có: \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} … [Đọc thêm...] về Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} – 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} – m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};1} \right)\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 2mx + x – m.\)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)?

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2mx + x - m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)? A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. Vô số. Lời giải: Chọn A Ta có \(\begin{array}{l}f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 2mx + x – m.\)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự

C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là A. \(5\). B. \(6\). C. \(4\). D. \(7\). Lời … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự

C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

nbsp; Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} – 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ?

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

nbsp; Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ? A. \(46\). B. \(45\). C. \(44\). D. \(47\). Lời giải: +) TH1: \(m = 0\) Hàm số đã cho trở thành: \(y = - 4048{x^2} + 9\). Dễ thấy hàm … [Đọc thêm...] vềnbsp; Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} – 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} – 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\).

Ngày 20/05/2024 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, don dieu VD, Tim m de tang giam tren khoang

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\). A. 2. B. \(\frac{1}{5}\). C. \( - \frac{1}{5}\). … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} – 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\).